吉林省延边三中八年级数学上册《平方差公式》课件 新人教版.ppt

15 3 1平方差公式 一 复习引入 1 多项式乘以多项式的乘法法则是什么 3x2 7x 2 x2 22 x2 4 a b m n am an bm bn 2 计算 1 3x 1 x 2 2 x 2 x 2 二 新知探究1 计算下列多项式的积 你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 运算形式 左边是两个二项式相乘 并且这两个二项式中有一项完全相同 另一项互为相反数结果 右边是相同的项的平方减去相反项的平方 m2 2m 2m 22 m2 4 2x 2 2x 2x 1 4x2 1 x2 x x 12 x2 1 2 验证 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 注意 1 符合公式的结构特征的算式才能运用此公式 否则应用多项式的乘法法则 2 公式中的a和b可以是具体的数 也可以是单项式或多项式 平方差公式 a b a b a2 b2 语言叙述 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 a a b b a b 三 新知应用例1 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 例2 计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 2 y 2 y 2 y 1 y 5 y2 22 y2 5y y 5 y2 22 y2 5y y 5 4y 1 注意 只有符合平方差公式特征的算式才可以应用此公式 四 巩固练习 1 下列各式的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2 运用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 51 49 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 补充练习 1 计算 1 m m 1 结果正确的是 a m2 2m 1 b m2 1 c 1 m2 d m2 2m 12 计算 2a 5 2a 5 的值是 a 4a2 25 b 4a2 5 c 2a2 25 d 2a2 53 若 a b p a2 b2 则p等于 a a b b a b c a b d a b b a a 五 能力提高1 公式连用 化简 x 1 x 1 x2 1 x32 1 解 变式练习 1 化简 b 2 b 2 b2 4 2 化简 3 1 32 1 34 1 38 1 2 求代数式的值已知x2 y2 20 x y 4 试求x y的值 原式 x2 1 x2 1 x32 1 x32 1 x32 1 x64 1 小结 谈一谈 你这一节有什么收获 平方差公式 a b a b a2 b2文字叙述 两个数的和与这两个数差的积 等于这两个数的平方差 注意 公式中的a