《旋转》第二节中心对称导学案3.doc

23.2.3 关于原点对称的点的坐标学习目标：1掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系2经历操作猜想验证的实践过程，积累数学活动的经验学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A2如图，ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形ABC3如图ABC，绕点C旋转180，画出旋转后的图形填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。点P（x，y）关于x轴的对称点为P（，）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（，）.（二）自主探究1、预习P66-67 2、如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（ ， ）（三）、归纳总结：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点O的对称点P 画一个图形关于原点对称的关键是什么？ （四）自我尝试：1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形点拔：在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：写出各点关于原点对称的点的 ，在坐标平面内 这些对称点的位置， 各点即为所求的对称图形3如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1（1）在图中画出直线A1B1（2）求出经过线段A1B1中点的反比例函数解析式二、小结1、 点P（x，y）关于原点O的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P1（ ， ）2、 点P（x，y）关于X轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P2（ ， ）3、 点P（x，y）关于Y轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P3（ ， ）三、课堂检测1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能2如图，已知矩形ABCD周长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长中较长的一边等于（ ） A8cm B22cm C24cm D11cm3如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P的坐标是P_4写出函数y=-与y=具有的一个共同性质_（用对称的观点写）四、课外拓展、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限、已知点A的坐标为(a,b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为（ ）A(-a,b) B(a,-b) C(-b,a) D(b,-a)、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A,的坐标为（ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）、如图（），点A，B，C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0), 从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ、在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点P,的坐标是_、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_7、矩形ABCD的对称中心经是原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_.8、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。9、将ABC绕点O旋转180，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_.10、点A（-2,3）绕原点旋转180后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90后的坐标为_.拓展题：11在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1). 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是_.12如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且A（0，3），B（3，0），现将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1； （2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式； （3）是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的解析式；若不存在，请说明不存在的理由13如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_14在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（7，1），B（1，1），C（1，7）线段DE的端点坐标是D（7，1），E（1，7）（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形15去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直