数学北师大版八年级上册初中数学勾股定义例题.doc

初中数学勾股定理典型题一选择题（共16小题）1（2012毕节地区）如图在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A2B2C4D42如果三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（）A1：2：3B1：4：9C1：2D1：3将面积为8的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）A16B32C8D644（2012安庆一模）如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A4个B6个C8个D10个5如图，在四边形ABCD中，B=135，C=120，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（）ABCD6设直角三角形的三边长分别为a、b、c，若cb=ba0，则=（）A2B3C4D57在RtABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（）A2：B：2C：1D1：8（2011红桥区一模）如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（，）B（，）C（0，0）D（1，1）9如图在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（）A7B8C9D1010如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为（）A16+24B16C24D32+2411在ABC中，A是钝角，AB=6，AC=8，则BC的长可能是（）A9B10C11D1412如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC，且CD=1，则ABD的面积为（）ABCD13如图，等腰直角ABC，AB=2，则SABC等于（）A2B1C4D14直角三角形的三条边长分别为xy，x，x+y，这里xy0，则x：y为（）A4：1B4：3C3：2D2：115在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）已知斜放置的正方形的面积是1，正放置的两个正方形的面积依次是s1，s2则s1，s2，1之间的关系（）As1+s2=1Bs1+s21Cs1+s21D无法确定16如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知号正方形的面积是1，那么号正方形的面积是（）A4B8C16D32二填空题（共13小题）17（2013雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_18（2008金华）把两块含有30的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC=6cm，则BCD的面积是_cm219（2006深圳）在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为_20如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_21已知：如图RtABC中，B=90，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为_22在直角坐标系内有两点A（1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_，MA+MB=_23如图，在ABC中，C=90，AO、CO分别平分A和C，ODAC于D，若AB=10，BC=8，则OD=_24细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2 S1=（）2+1=3 S2=（）2+1=4 S3=请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；_25ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则PE+PC的最小值是_cm26已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为_cm，面积为_cm227如图，已知，直角ABC中，ACB，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长AD=5，BE=2，则斜边AB之长为_28一个直角三角形三边的长a、b、c都是整数，且满足abc，a+c=49则这个直角三角形的面积为_29如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标，它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1，则直角三角形的较长直角边长为_三解答题（共1小题）30（2005中山）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正