《解一元一次方程》（苏科版） .docx

江苏科学技术出版社 七年级（上册） 畅言教育解一元一次方程 教材分析解一元一次方程是苏科版版七年级下册第四章第二节的内容，本章的主要内容是解一元一次方程.这些知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础. 本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展上，都有着举足轻重的作用. 教学目标【知识与能力目标】会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；【过程与方法目标】通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用；通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法.【情感态度价值观目标】体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.【教学重点】 等式的性质；移项法则；解一元一次方程方程的一般步骤【教学难点】 解一元一次方程方程的一般步骤 课前准备多媒体课件，相关图片. 教学过程一、 导入新课提出问题：如图，如果设小球的质量x克，可得方程： 2x+1=5如何求x的值呢？ 二、讲授新课做一做：填表x1 23452x+1当x=_时，方程2x+1=5两边相等. 学生自主完成，得出结果.试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪个值能使方程两边相等：(1)2x1=5 (2)3x2= 4x3 学生自主完成，得出结果.教师归纳：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程方程2x+1=5可以变形如下： 方程3x2= 4x3可以变形如下： 思考：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？ 师生共同讨论总结：等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式 例1、解下列方程: (1)x+5=2 (2)-2x=4师生共同完成：解：(1)两边都减去5，得 x+5-5=2-5合并同类项，得 x=-32)两边都除以2，得 即 x=-2 归纳：求方程的解就是将方程变形为xa的形式例2、解方程：4x15=9 师生共同完成：解：两边都加上15，得 4x=9+15合并同类项,得 4x=24两边都除以4得 x=6 思考：方程4x15=9变形为4x=9+15从形式上发生了什么变化？ 学生观察分析，讨论归纳：把方程左边的15改变符号移到方程的右边.例3、解方程：2x=5x-21 学生自主完成：解：两边都减去5x，得 2x-5x=-21合并同类项,得 -3x=-21两边都除以-3，得 x=7 思考：方程2x=5x-21变形为2x-5x=-21从形式上发生了什么变化？ 把方程右边的5x改变符号移到方程的左边.教师归纳：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项 .例4、解方程：x34x学生自主完成解题过程.教师强调：(1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边(2)移项要改变符号 例5、解方程-3(x+1)=9 师生共同完成解题过程：解：去括号，得 -3x-3=-9移项、合并同类项，得 -3x=12系数化为1，得 x=-4 例6、2(2x1)1-5(x-2) 学生自主完成.教师强调：（1）去括号时“漏乘和符号”的问题；（2）移项要改变符号例7、解方程 分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为像例6那样不含分母的方程求解. 师生共同完成：解：两边乘以6，得 3(x+1)=8x+6去括号，得 3x+3=8x+6移项、合并同类项，得 -5x=3系数化为1，得 x=-. 例8、解方程 (2x5)(x3)学生自主完成：解：去分母，得 4(2x-5)=3(x-3)-1去括号，得 8x-20=3x-9-1移项、合并同类项，得 5x=10系数化为1，得 x=2 议一议：如何解方程分析：可以先将分子、分母扩大10倍.解：去分母，得 5(x-2)-2(x+1)=3去括号，得 5x-10-2x-2=3移项、合并同类项，得 3x=15系数化为1，得 x=5 想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 学生分组讨论，归纳得出结论：解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数系数化为1.通过这些步骤可以将一个一元一次方程转化为x=a的形式. 三、 本课小结1、等式的性质等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式 2、解一元一次方程的一般步骤： 去分母；去括号；移项；合并同类项；未