数学人教版八年级上册因式分解—提公因式法

因式分解提公因式法教学设计及反思学习目标1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。2、了解公因式的概念和提公因式的方法。3、会用提公因式法分解因式。学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式。学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。教学过程：活动一：复习巩固，比较探究（一）计算下列各题x（x+1）=(x+1)(x-1)=活动二、引出概念（一）、思考：630能被哪些数整除？（说说你是怎样想的）63023257探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：(1)x2+x= x（x+1）(2)x2 1=(x+1)(x-1)等式左边特点：一个多项式等式右边特点：两个整式的积上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确判断下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？（1）6x-30=6（x-5）（2）（a+2）（a-2）=a-4（3）a-ab=a（a-b）（4）y-3y+1=y（y-3）+1（二）、提公因式法观察pa+pb+pc你发现了什么？它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的公因式由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 步骤：1.准确的找出公因式，2.提出公因式例题讲解：例1：把8a3b2+12ab3c分解因式。（例题讲解）找公因式的方法：系数是各项系数的最大公约数，字母是各项都含有的字母的最低次数解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc). 例2： 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).活动三、判断下列因式分解是否正确？若不正确请说明理由. (1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29(6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).活动四、动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4活动五、练习：1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值：4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算534+2433+6332活动六：作业：习题14.3 1题，4题 (1) 教学反思： “学起于思，思起于疑”。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识应用新知识。需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可