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第二章轴对称第三节简单的轴对称 第4课时 情境导入 如果一个三角形有两条边相等 那么这两条边所对的角也相等 反过来 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等吗 议一议 如图 在 abc中 如果 b c ad是bc边上的高 那么 abd与 acd全等吗 边ab和ac相等吗 与同伴进行交流 结论 如果一个三角形有两个角相等 那么它们所对的边也相等 a b c d 证明 ad是高 adb adc b cad ad adb adc ab ac 想一想 1 如果一个三角形的三个内角都相等 那么这个三角形是什么三角形 为什么 2 如果一个等腰三角形有一个角为60 那么这个三角形是什么三角形 为什么 分情况讨论 顶角60 底角和120 等腰三角形 每个底角60 三个角都是60 一个底角60 另一个底角60 顶角60 三个角都是60 结论 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 这就是等边三角形的定义 不需要证明 议一议 如图 将两个大小相同的含30 角的三角尺摆放在一起 所拼成的 abd是什么三角形 你能借助这个图形 找到rt abc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗 把你的结论与同伴进行交流 结论 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 a b c d 证明 由图得 b c 60 a 30 30 60 abc是等边三角形 ab bc bd dc bc bd ab 小组讨论交流 如图 ad bc bd是 abc的平分线 那么 abd是等腰三角形吗 为什么 a b c d 解 是等腰三角形 bd是 abc的平分线 abd dbc ad bc dbc adb adb abd ab ad abd是等腰三角形 综合应用知识 1 如果三角形的两个角都是60 那么这个三角形是什么三角形 为什么 2 如图 已知 a b de cb ade是等腰三角形吗 说说你的理由 3 如图 在 abc中 b 30 ed垂直平分bc ed 3 求ce的长 a b e c d a b c d e 谈谈你这节课的收获 1 如果一个三角形有两个角相等 那么它们所对的边也相等 2 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 3 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 1 如果直角三角形的一个锐角是45 那么这个三角形是等腰三角形吗 为什么 2 如图 在 abc中 ab ac 点d位ab边上任意一点 过点d作de ac 交bc于点e dbe是等腰三角形吗 说说你的理由 3 如图 在 abc中 abc 90 d是bc边延长线上的一点 并且cd ca adc 15 试说明ab与cd的大小关系 a c d e b a b c d 15 课堂小测 必做 如图 在 abc中 ab ac bd平分 abc cd平分 acb bcd是等腰三角形吗 说说你的理由 选做 如图 在 abc中
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