1.1.2-集合间的基本关系练习题解析

1下列六个关系式，其中正确的有()a，bb，a；a，bb，a；0；0；00A6个B5个C4个 D3个及3个以下解析：选C.正确2已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是()A对任意的aA，都有aBB对任意的bB，都有bAC存在a0，满足a0A，a0BD存在a0，满足a0A，a0B解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的对于A和B选项，取A1,2，B2,3可否定，对于D选项，取A1，B2,3可否定3设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2 Ba1X k b 1 . c o mCa1 Da2解析：选A.Ax|1x2，Bx|x1，那么()A0A B0ACA D0A解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的2已知集合Ax|1x2，Bx|0xB BABCBA DAB解析：选C.利用数轴(图略)可看出xBxA，但xAxB不成立3定义ABx|xA且xB，若A1,3,5,7,9，B2,3,5，则AB等于()AA BBC2 D1,7,9解析：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.4以下共有6组集合(1)A(5,3)，B5,3；(2)M1，3，N3，1；(3)M，N0；(4)M，N3.1415；(5)Mx|x是小数，Nx|x是实数；(6)Mx|x23x20，Ny|y23y20其中表示相等的集合有()A2组 B3组新 课 标 第 一 网C4组 D5组解析：选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数5定义集合间的一种运算“*”满足：A*B|xy(xy)，xA，yB若集合A0,1，B2,3，则A*B的子集的个数是()A4 B8C16 D32解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有02(02)03(03)0,12(12)6,13(13)12，因此可知A*B0,6,12，因此其子集个数为238，选B.6设B1,2，Ax|xB，则A与B的关系是()AAB BBAw w w .x k b 1.c o mCAB DBA解析：选D.B的子集为1，2，1,2，Ax|xB1，2，1,2，BA.7设x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)|1，则A、B间的关系为_解析：在A中，(0,0)A，而(0,0)B，故BA.答案：BA8设集合A1,3，a，B1，a2a1，且AB，则a的值为_解析：AB，则a2a13或a2a1a，解得a2或a1或a1，结合集合元素的互异性，可确定a1或a2.答案：1或29已知Ax|x1或x5，Bx|axa4，若AB，则实数a的取值范围是_解析：作出数轴可得，要使AB，则必须a41或a5，解之得a|a5或a5答案：a|a5或a510已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ac，ac2，若AB，求c的值解：若，消去b得aac22ac0，即a(c22c1)0.当a0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，故a0，c22c10，即c1；当c1时，集合B中的三个元素也相同，c1舍去，即此时无解若，消去b得2ac2aca0，即a(2c2c1)0. 新课标第一网a0，2c2c10，即(c1)(2c1)0.又c1，c.11已知集合Ax|1x2，Bx|1xa，a1(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取值范围解：(1)若AB，由图可知，a2.(2)若BA，由图可知，1a2. 12若集合Ax|x2x60，Bx|mx10，且BA，求实数m的值解：Ax|x2x603,2BA，mx