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高三数学练习一 填空题1. 1. 设集合，则 。2. 已知函数,若的反函数的图像经过点，则 .2. 3. 函数的最小正周期是 .3. 若，则行列式 。4. 已知向量，则向量在向量的方向上的投影为 。5. 设的内角的对边分别为若，则角 6. 某种电子产品的采购商指导价为每台200元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，则该程序运行时，在输入一个正整数之后，输出的变量表示的实际意义是 ；若一次采购85台该电子产品，则 元. 7. 已知两条不同的直线和平面给出下面三个命题：，；，；， 其中真命题的序号 有 （写出你认为所有真命题的序号）8.已知，其中是第四象限角，则 . 9.若经过点且以为方向向量的直线与双曲线相交于不同两点、，则实数的取值范围是 .10.已知一个球的半径为，一个平面截该球所得小圆的半径为，该小圆圆心到球心的距离为，则关于的函数解析式为 .11.若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 。12.若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 。13.若，则 。14.设常数，以方程的根的可能个数为元素的集合 二 选择题15.以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是（ ）（A） （B） （C） （D） 16.设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（ ）A. 函数一定是个偶函数； B. 函数一定没有最大值；C. 区间一定是的单调递增区间； D. 函数不可能有三个零点.17.“”是“函数在上是增函数”的 ( )充分非必要条件. 必要非充分条件.充要条件. 即非充分也非必要条件.18.已知点的坐标为，为抛物线的焦点若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是 ( ) . . . .三 解答题19.设函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。20.如图，在直角梯形中，将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体（1）求该几何体的体积；（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得若存在，求角的值，若不存在，请说明理由 21.已
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