山东省泰安市迎学校七年级数学下册 9.7 平面图形的密铺（第二课时）课件 鲁教版.ppt_第1页
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9 7平面图形的密铺第二课时 归纳 三角形一定可以密铺 正六边形可以密铺 1 因为三角形的内角和是180 用几个全等三角形拼接时 每个角只需用两次 就能拼出一个周角 所以 2 任意四边形的四个内角之和是360 而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角 所以 任意四边形一定可以密铺 3 正六边形的每个内角都是120 也能拼接出周角 所以 4 对角线能够互相平分的六边形也能密铺 为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形 而有的却又不可以呢 正三角形 正五边形 正四边形 正六边形 正八边形 趣味探究请你设计用一种正多边形的密铺的图案 用多个正三角形都可以密铺吗 用多个正四边形呢 用多个正五边形呢 用多个正六边形呢 用多个正八边形呢 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 正五边形可以密铺吗 108度 360度 108度 能 能 能 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 还能找到能密铺的其他正多边形吗 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看 这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 在正多边形里 正三角形的每个内角都是60 正四边形的每个内角都是90 正六边形的每个内角都是120 这三种多边形的一个内角的倍数都是360 而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360 所以说 在正多边形里只有正三角形 正四边形 正六边形可以密铺 而其他的正多边形不可密铺 1 下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是 a 三角形b 正方形c 任意四边形d 正八边形 2 用正方形一种图形进行平面镶嵌时 在它的一个顶点周围的正方形的个数是 a 3b 4c 5d 6 3 如果只用一种正多边形作平面镶嵌 而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形 则该正多边形的边数为 a 3b 4c 5d 6 d b a 设在一个顶点周围有m个正三角形 n个正六边形的角 正五边形不可以密铺 小结 同学们 通过我们的实验 大家可以发现 每个拼接点处 当几个多边形的内角和能成为360度 则可以密铺 否则将无法进行密铺的 在一个正方形的内部剪去一个正三角形 并平移 形成图所示的新图案 以它为 基本单位 能否进行密铺 为什么 变化的正方形 为什么它们可以组合呢 经典的设计 拼装结果不唯一 精彩的设计 多彩的设计 简约实效的设计 小结 1 平面图形的密铺指没有空隙
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