山东省泰安市迎学校七年级数学下册 11.4一元一次不等式课件1 鲁教版.ppt

11 4一元一次不等式第一课时 山东教育出版社七年级下册 一元一次不等式 的定义 一元一次方程 两个 只含一个未知数 并且未知数的指数是1的 整式用等号连接起来的式子 类比方程 观察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 这些不等式有哪些共同特点 共同特点 这些不等式的两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的 最高 次数是1 你能给它起个名字吗 像这样的不等式 叫做一元一次不等式 一元一次不等式 两个 只含一个未知数 并且未知数的指数是1的 整式用不等号连接起来的式子 在前面几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式 不等式也可以像方程那样去研究 1 解一元一次方程的步骤是什么 它的根据是什么 2 解一元一次方程时 它的移项法则是什么 3 不等式的基本性质是什么 类比方程 1 解一元一次方程的步骤 解一元一次方程的依据是等式的两个性质 2 解一元一次方程时 它的移项法则是 等号不变 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号 3 不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等式的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等式的方向改变 解一元一次不等式的步骤 依据 类比方程 不等号不变 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号 1 解一元一次不等式的步骤 解一元一次不等式的依据是 3 解一元一次不等式时 它的移项法则是 2 不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式的三个性质 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 两边都加上x 得 合并同类项 得 例1 x x 3 3x 6 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 x 1 解不等式4 x 1 2 3 x 2 x 并把它的解集表示在数轴上 例2 解 去括号 得 移项 合并同类项 得 两边都除以2 得 x 4 4x 4 2 3x 6 x 2x 8 x 4 这个不等式的解集在数轴上表示如下 1 6 2x 0 3 x 4 2 x 2 1 解下列不等式 并把它们的解集表示在数轴上 2 2 1 3x 3x 20 4 答案 1 2 3 4 解一元一次不等式的注意事项 2 要注意区分 大于 不大于 小于 不小于 等数学语言的使用 并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来 3 在数轴上表示解集应注意的问题 方向 空心或实心 1 在运用性质3时要特别注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数时 要改变不等号的方向 一元一次不等式 只含一个未知数 并且未知数的次数是1 像这样的不等式 叫做一元一次不等式 不等号不变 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号 1 解一元一次不等式的步骤 2 解一元一次不等式的依据是 3 解一元一次不等式时 它的移项法则是 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以