江苏省张家港市第一中学九年级数学上册 2.4 圆周角课件4 （新版）苏科版 (2).ppt_第1页
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文档简介

一 复习引入 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 圆心角的顶点发生变化时 我们得到几种情况 a o b c a a 圆内角 圆外角 圆周角 定义 顶点在圆上 两边都和圆相交的角叫做圆周角 定义 你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 特征 练习1 判别下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 我发现了 同一条弧所对的圆周角的度数相等 并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的一半 探究 同弧所对的圆周角及圆心角的关系 d d 圆周角 bac和圆心角 boc所对的弧分别是哪一条 圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 结论 在同一个圆或等圆中 同弧或等弧 所对的圆周角相等 都等于该弧或等弧所对的 圆心角的一半 相等的圆周角所对的弧也相等 acb adb 如图 则有 acb adb 试找出下图中所有相等的圆周角 2 7 1 4 3 6 5 8 做一做 成功在向你招手 1 求图中角的度数 a b c m 140 35 80 130 35 60 120 2 如图 在直径为ab的半圆中 o为圆心 c d为半圆上的两点 cod 500 则 cad 3 如图 在 o中 弦ab cd相交于点e bac 40 aed 75 求 abd的度数 证明 aob 2 boc acb 2 bac 例题讲解 例2 如图 点a b c在 o上 点d在圆外 cd bd分别交 o于点e f 比较 bac与 bdc的大小 并说明理由 解 连接cf bfc是 bfc的一个外角 bfc bdc bac bfc 同弧所对的圆周角相等 bac bdc 例3 如图 p是 abc的外接圆上的一点 apc cpb 60 求证 abc是等边三角形 证明 ac ac abc apc 60 同弧所对的圆周角相等 同理 bac cpb 60 abc等边三角形 bc bc 因此 在点b射门为好 实战应用 如图 在足球比赛中 甲 乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻 当甲带球冲到a点时 乙已跟随冲到b点 此时自己直接射门好 还是迅速将球回传给乙 让乙射门好 在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大 解 过m n b作圆 则点a在圆外 因为 a mcn 而 mcn o b a b 连接m c 思考题一 如图 o中 弦ab cd相交于点p ac和bd的度数分别为100 和60 则如何求 apc的度数 120 30 45 或135 140 注 同一圆中同一条弦所对的圆周角相等或互补 5 已知 如图 aob 100 求 acb的度数 n0 小
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