福建省长泰县第一中学2015年高二上学期期中考试数学试卷-1.doc

福建省长泰县第一中学2015年高二上学期期中考试数学试卷第卷（选择题：共60分）一、选择题.（本大题共12小题，满分60分）1.已知数列,3,那么9是数列的 ( )（A）第12项（B）第13项 （C）第14项（D）第15项2已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D3若则的最小值等于 ( ) A B C2 D34. 不等式表示的区域在直线的 ( )A右上方 B右下方 C左上方 D左下方5已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于 ( )A30B30或150 C60D60或1206 等比数列中, 则的前项和为 （ ） A B C D 7.下列不等式的解集是空集的是 ( )A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x28不等式组 表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形9在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，a，b1，则c等于( )A1B2 C.1 D.10在ABC中，a2bcosC，则该三角形一定是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形11已知条件，条件，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则 （ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真第卷（共10个题：共90分）二、填空题：（本大题共4小题，满分16分）13.若不等式的解集为x|,则 _.14，则的最小值是 15. 等差数列中, 则的公差为_ 16.在下列说法中，“若且，则”的否命题为真命题命题“若是中的两个不同元素，则的最小值为”的逆否命题为假命题“若，则不全为0”的逆命题为真命题 “”是“”的必要不充分条件写出所有正确结论的序号_.学. 三、解答题：本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积.18、（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的范围。19.（本小题满分12分）设命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （1）求； （2）若，求的面积21（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值（3）设bn=,数列bn的前n项的和记为Bn,求证Bn.22（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？数学试卷(答案)第卷（选择题：共60分）一、选择题.（本大题共12小题，满分60分）1.已知数列,3,那么9是数列的( C )（A）第12项（B）第13项 （C）第14项（D）第15项2已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( C ) A B C D3若则的最小值等于( C ) A B C2 D34. 不等式表示的区域在直线的( B )A右上方 B右下方 C左上方 D左下方5已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( D )A30B30或150 C60D60或1206 等比数列中, 则的前项和为（ B ） A B C D 7.下列不等式的解集是空集的是( C )A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x28不等式组 表示的平面区域是( D ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形9在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，a，b1，则c等于(B)A1B2 C.1 D.10在ABC中，a2bcosC，则该三角形一定是(A)A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形11已知条件，条件，则是的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ D ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真第卷（共10个题：共90分）二、填空题：（本大题共4小题，满分16分）13. 若不等式的解集为x|,则 _.-14,14，则的最小值是 915. 等差数列中, 则的公差为_ 816.在下列说法中，“若且，则”的否命题为真命题命题“若是中的两个不同元素，则的最小值为”的逆否命题为假命题“若，则不全为0”的逆命题为真命题 “”是“”的必要不充分条件写出所有正确结论的序号_.学. 科.网 三、解答题：本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积.解：在中,由余弦定理得: 2分 4分6分由三角形的面积公式得：9分12分18、（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的范围。解：3分 6分 而，7分即12分19.（本小题满分12分）设命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围解：若方程有两个实根，则1分解得或 ， 即: 或 3分若方程无实根，则4分解得， 即6分由于若为假，则，至少有一个为假；7分又为假，则真所以为假，8分即假真，从而有 10分解得 所以，实数的取值范围是12分20（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （1）求； （2）若，求的面积解：（） 3分 又， 4分 ， 6分（）由余弦定理得 8分 即：， 10分12分21（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值（3）设bn=,数列bn的前n项的和记为Bn,求证Bn.解：（1）设的公差为，1分由已知条件，2分解出，3分所以4分（2）6分所以时，取到最大值8分（3）证明：bn=,10分Bn=12分22（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？解：（）设第n年获取利润为y万元1分n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数