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26.1 二次函数教学活动设计新知探究，情境导入探究1 张大爷用20m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形花圃，和墙垂直的一边长为x m，花圃的面积为y m2，那么y与x之间的关系应怎样表示？ y是x的函数吗？说出x的取值范围。探究2 某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。 如果这种商品的售价降低x元，那么该商品每天的销售利润y与x的关系应怎样表示？ y是x的函数吗？X的范围是什么？解：降低x元后一天的销售量为 件,而每件利润为（ ）元，则y与x 的关系式为： 活动1：基础练习 以小组为单位，派代表回答各小题，答对一小题给这一小组加一分1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。（1） y=-x2+58x-112 （2） y=x2 y=x(x-1)2、判断下列函数中，哪些是二次函数？1、 y=3x-1 ( ) 6、y=x2-x(1+x) ( ) 2、S=3-2t2 ( ) 7、y= ( )3、y=3x3+2x2 ( ) 8、y=3(x-1)2+1 ( )4、y=2x2 ( ) 9、y=ax2+bx+c ( )5、y=+x ( ) 10、y=+x2 ( )举一反三：1、如果函数y=-3k+2 +kx+1是二次函数,则k的值是_ 2、已知函数y=(k-3)-3k+2 +kx+1,当k=_时，此函数是二次函数.活动2：抢红包举手最快的小组派代表上台点红包，红包中有相应分数的题目，答对相应题目可获得红包中的分数，答错不得分，但其他小组有机会继续抢答.2分题 正方形的边长为4，当边长增加 x 时，面积增加 y ,求 y 与 x 之间的函数关系式.这个函数是二次函数吗？3分题 已知函数y=(m+2)-2 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？3分题 已知直角三角形两条直角边的长的和为10.（1）当它的一条直角边的长为4cm时，求这个直角三角形的面积；（2）设这个直角三角形的一条直角边的长为x cm,面积为Scm，求S与 x 之间的函数关系式.4分题 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m，求：（1）隧道截面的面积S()与上部半圆的半径r(m)之间的函数关系式；（2）当上部半圆的半径为2m时的截面面积（精确到0.1 ）课堂小结说说你的
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