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文档简介

公式法解一元二次方程(二)的教学设计一、学情分析：本节是在学生已经掌握了用配方法解一元二次方程推导出求根公式的基础上，探索用公式法解一元二次方程的步骤。二、教学目标： 1、使学生经历探索用求根公式解一元二次方程的过程，培养学生抽象思维能力。 2、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。 3、在应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。三、重点难点： 1、重、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；四、教学过程：（一）、复习旧知，提出问题 问题1、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根？学生自主完成问题2、我们知道一元二次方程根的情况与根的判别式的值有关，那么它们之间有什么关系呢？ 教师引导学生回顾根的判别式与一元二次方程根的关系，让学生分组讨论交流，达成共识：当=b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个不相等的实数根；当=b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个相等的实数根；当=b2-4ac0方程有两个不等的实数根= =2即x1=2+,x2=2-(2) 方程化简为5x2-4x-1=0a=5,b=-4,c=-1=b2-4ac=(-4)2-4x5x(-1)=360方程有两个不等的实数根 = =即x1=1,x2=-(3)方程化简为x2-8x+17=0 a=1,b=-8,c=17=b2-4ac=(-8)2-4x1x17=-40 方程无实数根问题4：根据上面这个例题，同学们想一想用公式法解一元二次方程的一般步骤有哪些？学生分组讨论交流，达成共识：1、把方程化成一般形式，并写出 a,b,c的值。确定 a,b,c 的值时，要注意它们的符号2、 求出 = b2-4ac 的值3、 代入求根公式 :4、 写出方程的解：x1,x2（三）、针对练习 不解下列方程，直接说出a、b、c以及b2-4ac的值 2x2+x6 = 0； x2+4x = 2； 5x24x12 = 0； 4x2+4x+10 = 18x 教学要点：（1）对于方程和，首先要把方程化为一般形式； 强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错； 先计算b24ac的值，（四）达标测试用公式法解下列方程：1、x24x2 2、6t2 -5 =13t3、x2 - x -1= 0 4、2x2 - 4x+2= 05、3(x-3)=2(x-1)(x+1) 6、4x2-3x-1=x-2（五）、课堂小结:本节课你收获了什么？用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1.先确定a、b、c的
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