五年级上数学教案相遇问题8冀教版.docx

相遇问题教学目标：1、理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。2、 培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。3、 渗透物体运动和时间变化的辩证关系。教学重难点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。理解相遇问题中求两地之间的路程就是求两个物体运动距离的和。教学过程：一、 以旧引新（一） 口头提问请一个学生说从家走到学校用大约几分钟？每分钟约走几米？知道这两个条件能求出什么问题？师板书：速度时间=路程师：今天学习在三个量基础上研究新问题（二） 创设情境有一天小红家里有事请假半天，老师问同学：谁愿意帮助小红？小明说，我家离她家近，我帮她带回去吧？老师让小明帮小红把作业本带回家。小明到家后打电话通知小红，两人在电话中商量了一下，怎样把本子交给小红。师：同学们，请你想想 ：如果步行的话，有几种办法可以让小明把本子交给小红？1、 讨论后得出：（1） 小红去小明家取；（2） 小明送给小红；（3） 两人同时从家里出发，向对方走去，在途中相遇，小明把本子交给小红。2、 认识相遇问题让两个同学把第三种情况表演一下，老师板书出发时间：同时出发地点：两家（地）运动方向：相向（相对）运动结果：相遇表演后，教师指出：两个人之间的距离为零时，称为“相遇”。具有“两人（物）、同时从两地相对（相向）而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”。（1） 出示课题：相遇问题（三） 出示准备题小红距小明家600米，两人同时从家里出发，向对方走去，小红每分走80米，小明每分走70米。根据已知条件填写下表走的时间小红走的路程小明走的路程两人所走路程的和现在两人的距离1分2分3分4分用线段图演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据。思考：1、 出发4分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2、 两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和=两家距离）二、 教学新课（一） 教学例1张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时从自己家里出发，相对而行，张叔叔每分走100米，王阿姨每分走80米，经过5分钟，两人相遇了。他们两家相距多少米？1、 请学生2人一组，用铅笔演示两个人的运动，在哪里相遇？2、 让两个学生上黑板用线段图表示相遇。3、 学生尝试解答。4、 结合线段图讲解解题方法。方法一：1005+805 方法二：（100+80）5=500+400 =1805=900（米） =900（米）5、 请学生提问，解释算式意义，小结出数量关系速度和相遇时间=路程6、 比较7、 两种算法之间有什么联系？比较两种算法的不同点，主要讲清先算什么，后算什么？第1种解法是先分别把两个人走的路程求出来，再把两人走的路程加起来，就是两人共走了多少米，也就是两地之间的距离。8、 第2种解法是先求出两人一分钟走了多少米（就是速度和），再求两人5分钟一共走了多少米。9、 在讲评第2种解法时，引导学生根据“速度时间=路程” 总结出：相遇路程=速度和相遇时间三、 巩固练习1、 北京与呼和浩特之间有一条铁路，一列火车从呼和浩特开出每小时行驶52千米；另一列火车从北京开出，每小时行驶80千米。两列火车同时开出，5小时相遇，从北京到呼和浩特的铁路线长多少千米？2、 挖一条隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，15天挖通，这条隧道长有多少米？四、 小结今天学习的相遇问题和过去学的求路程的题一样吗？有什么联系吗？两种物体相对运动，除了走路、开火车，还能研究什么问题吗？两个物体运动中会出现什么？可能不是同时出发，还有可能相对行走一段时间，没有相遇，还有可能相背而行，两个物体之间的距离越来越远这是我们以后要研究的问题,你能说说这节课的收获吗?五、 板书设计相遇问题速度时间=路程 例1(略)线段图：（略）出发时间：同时 方法一：1005+805 方法