人教2011版小学数学三年级上认识几分之几 (2).docx

学生认识分数，是数概念的一次扩展。人们分东西或进行除法计算时，如果不能得到整数的结果，可以使用分数。分数概念比较抽象，学生形成分数概念比较困难。分数概念十分重要，如果对分数概念掌握不好，进行分数计算和应用分数解决实际问题都会受到严重的影响。为此，小学数学分两段教学分数的概念，第一段是三年级的“分数的初步认识”，第二段是五年级的“分数的意义和性质”。教材还把“分数的初步认识”分成两次教学，第一次是三年级上册的“分数的初步认识（一）”，第二次是三年级下册的“分数的初步认识（二）”。本单元是学生第一次接触分数，主要认识一个物体、一个图形的几分之一和几分之几。全单元编排五道例题，具体安排如下表：例1一个物体（图形）的几分之一例2比较两个几分之一的大小例3一个物体（图形）的几分之几例4比较两个同分母分数的大小例5同分母分数的加法和减法从表格里可以看到，本单元教学最简单的分数知识，也就是把一个物体或一个图形平均分成若干份，用分数几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。涉及的比较分数大小和分数加、减法也是最容易的。这些内容为后面教学小数的初步认识以及系统教学分数知识作了铺垫。教学本单元应该理解教材的编排意图，准确把握教学内容及其要求，不要给出抽象的定义或具有概括性的法则，不要随意拔高教学要求，以免加重教、学双方不必要的负担。分数历来是小学数学的重要内容，传统教学十分重视分数教学，新课程也很重视分数的教学。本单元教材的编写有许多不同于以往教材的地方，主要表现出下面一些特点。（一） 创设问题情境，引发认知需求学生习惯于整数范围里的计数、计算和解决问题，把认数向新的领域扩展，需要强烈的动机来支撑。学习动机通常起于兴趣、源于需要，教材努力创设现实的问题情境，营造认知冲突，引发求知欲望，激发学习热情。1.平均分东西，得不到整数结果，需要使用分数。例1创设的情境里，两名小朋友在平均分4只苹果、2瓶矿泉水和一个蛋糕。每人分得2只苹果、1瓶水，这些结果能够用整数表示。每人分得半个蛋糕，“半个”无法用已经学过的数表示。教材以此为契机，指出“半个”可以用“二分之一”表示，写作1/2，引出了新的数分数。现实的情境能让学生感到学习分数是为了更好地解决问题，会增加自己的知识，增长自己的才干，从而产生学习分数的兴趣与动机。教学例1应清楚地凸显1/2的意义，结合等分蛋糕的图画，让所有学生都明白：把一个蛋糕平均分成2份，每份是整个蛋糕的二分之一。在写1/2的同时，揭示分数线、分子、分母等知识。2.通过大小比较的情境丰富对几分之一的认识。例2创设的情境里，用几张同样大的圆形纸片折一折、涂一涂，分别表示出1/2、1/4和1/8。在例1及后面的“试一试”里，学生初步认识了1/2、1/4和1/8，让他们折纸涂色表示这些分数，再比较它们的大小，既可从不同角度丰富对几分之一的认识，又有利于学生自主探索比较几分之一大小的方法，从而反过来巩固已有的对几分之一的认识。3.折纸涂色，引出几分之几。把一张正方形纸折成同样大的4份，再把其中的一份或几份涂上颜色。其中的1份可以用1/4表示，2份、3份怎样表示呢？例3创设了这样的情境，使学生既感到1/4只能表示1份，不能表示几份，又感到表示2份、3份的分数应该与1/4有联系。在这样的认知氛围中，指出“3个1/4是3/4，3/4也是分数”，阐述了3/4的意义。那些涂了2份、4份的学生，就会用分数2/4、4/4表示自己的涂色部分，体会2/4、4/4所表示的意思。“3个1/4是3/4”从分数组成角度揭示了3/4的意义，体现了四分之几的分数由几个四分之一组成，教学3/4的重点应放在这里。学生明白了3/4的意义，就会懂得2/4、4/4的意义。（二） 重点突破，提高认数效率本单元要认识的分数很多，不需要也不可能一个一个地教学。教材优化知识结构和教学线索，发挥基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的相互作用，对教学内容作了恰当的安排。1.重点突破，集中力量教学1/2的意义。例1教学一个物体的二分之一，从“半个就是二分之一”开始。先联系实物图指出“把一个蛋糕平均分成2份，其中每一份都是这个蛋糕的二分之一，写作1/2”，具体描述了这个分数的意义。再指出1/2是分数，介绍分数线、分母、分子，示范1/2的写法。学生在这段教学中意义接受1/2的知识，初步感知了1/2的意义以及分母“2”、分子“1”的意思。“试一试”让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的1/2、1/4和1/8。他们一方面在自己的操作中继续体会1/2的意义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色的位置不同，但只要把纸平均分成2份，其中的每一份都可以用分数1/2表示。这样，学生对1/2的理解就趋于本质特征的认识了。以此为基础，再理解其他几分之一的分数，自然就能水到渠成了。2.教学几分之几，突出它与几分之一的关系，细讲一个分数的含义，逐步向其他的几分之几扩展。例3教学一个图形的四分之几，在学生折图形并涂颜色以后，教材指出“3个1/4是3/4”，揭示了分数3/4的意义。学生一方面通过折纸和涂色，形象直观地感知了“一个图形平均分成4份，表示其中3份的数是3/4”，另一方面又较本质地理解了3/4与1/4的内在联系，3/4的概念就比较深刻了。有些学生会给正方形纸上的2份或4份涂颜色，这是认识2/4和4/4的素材。例3通过“你涂了4份中的几份，有几个1/4，是这张纸的几分之几”引导学生主动建构对2/4和4/4的认识。如果教学时能组织学生比较1/4、2/4、3/4和4/4的相同与不同，凸显2/4、3/4和4/4分别是2个、3个、4个1/4，他们对四分之几的认识就到位了。“想想做做”看图写出分数2/5、5/9、7/10等，教学几分之几就这样由点到面逐渐铺开了。（三） 预留出许多可以比较的空间，帮助学生体会分数的意义初步教学分数，本单元不给出分数的定义，但希望学生对分数的意义有稍深入的体验。为此，教材精心设计练习题，经常安排学生对分数进行比较，在比同或比异的过程中，深入体会分数的意义。配合例1和例2的“想想做做”第1题，写出分数1/3、1/6、1/9、1/8，分别表示四个图形里的涂色部分以后，可以组织学生比较这些分数有什么不同、有什么相同。比出它们的分母不同，解释分母不同的原因；比出它们的分子都是1，解释其原因。学生对分数几分之一的认识就深入了。第2题给出的四个图形都分成4份，都给1份涂了颜色，但有些涂色部分可以用1/4表示，有些不能。比较这些图形的分法，解释能或不能用1/4表示涂色部分的原因，学生对分数的理解就准确了。配合例3的“试一试”给出4个同样大的正方形，都平均分成8份，分别给1份、3份、5份、7份涂了颜色，表示这些涂色部分的分数分别是1/8、3/8、5/8、7/8，比较这些分数并解释它们的分母相同、分子不同的原因，就能注意到它们分别是1个、3个、5个、7个1/8。教材还给出4个同样大的圆，分别平均分成4份、5份、8份、10份，都给其中的3份涂了颜色，表示这些涂色部分的分数分别是3/4、3/5、3/8、3/10，比较这些分数并解释它们分母不同、分子相同的原因，能注意到它们都是3个几分之一。（四） 在体验分数意义的基础上，直观比较两个分数的大小例2和例4里有比较分数大小的内容，例2比的是两个分子都是1的分数，例4比的是两个同分母分数。编排这些内容有两点原因：一是学生初步认识几分之一和几分之几以后，联系分数的意义比较分数的大小是顺水推舟的事情。二是通过比较分数的大小，能进一步体验分数的意义，加强分数的概念。这两道例题都有继续认识分数和比较分数大小两项任务，体验分数的意义是全单元的教学重点，应该是这两道例题的主要内容。要在体验分数意义的基础上，直观比出两个分数中谁大、谁小。例2要求在同样大的圆片纸上分别表示出它的1/2、1/4和1/8，让学生在折纸活动中感悟分数的意义，并在涂色时体会1/2和1/4的大小不相等，直观看出1/2比1/4大，于是用符号“”表示它们的大小关系。接着，把这种方法应用到比较1/8和1/2、1/4的大小上去，整理出这三个分数的大小次序。例4比较3/8和/5/8的大小，启发学生先在两个完全相同的图形里分别表示出这两个分数，既体现了3/8、5/8的含义，又为比较它们的大小找到直观依据。在初步认识分数的基础上，学生直观比较两个分数的大小一般不会有困难。本单元教材不概括比较分数大小的法则，只要求学生借助图形直观以及生活经验作出判断。像例2里的“蘑菇”卡通那样思考“同样大的纸片平均分，分成的份数越多，每份就越小”，例4里的“萝卜”卡通的想法“都平均分成8份，3份比5份小”；“蘑菇”卡通的想法“3个1/8比5个1/8小”，应该成为大多数学生的思考。“想想做做”中，每一次比较分数的大小，都先让学生在图形上表示出有关分数，充分表明本单元比较分数的大小是直观进行的，是为了加强对分数意义的体验。（五） 联系分数的意义，初步进行分数的加、减法计算本单元教学同分母分数的加法和减法，虽然没有给出计算法则，但要求学生懂得算理，知道算法，有计算思路。第二学段教材里的分数加法和减法，主要教学异分母分数的计算了。例5里“萝卜”卡通的想法就是计算5/82/8的思路，他的思考源于例题安排的涂色活动。例题让学生把一个长方形的5/8上涂红颜色，28上涂绿颜色，联系分数的意义，体会5/8是5个1/8，2/8是2个1/8，红颜色和绿颜色一共涂了7个1/8，得出5/82/87/8。“试一试”是学生第一次计算分数减法，也依靠图形直观显示3/52/5是3个1/5减2个1/5，得1个1/5，是1/5。教材没有给出