辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系课件 新人教A版必修2.ppt

4 2 2圆与圆的位置关系 直线与圆有几种位置关系 我们可以怎样判断直线与圆的位置关系 温故而知新 我们若把 直线 换成 圆 两圆的位置关系会是怎样呢 需用那些量可以表示它们的位置关系呢 思考 日环食现象 日环食现象 日环食现象 模拟演示日环食现象 再次观察日环食现象 再次观察日环食现象 类比直线与圆的位置关系 想一想在日环食现象演示中两个圆有几种位置关系呢 问题一 利用手中两个圆 两人一组分工合作 依据 日环食 的过程进行操作试验 把圆形纸片由远到近沿着这两个圆的圆心所在直线表示的方向 找出这两个圆可能形成的位置关系 画在练习本上 并说一说你是根据什么来分类的 动手试验 总结归纳 相离 每一个圆上的点都在另一个圆的外部 叫做两圆外离 特点 两圆没有公共点 特点 两圆没有公共点 并且其中一个圆上的所有点都在另一个圆的内部 叫做两圆内含 相切 特点 两圆有唯一个公共点 并且除了这个切点以外 每一个圆上的点都在另一个圆的外部 叫做两圆外切 特点 两圆有唯一的公共点 除了这个点以外 一个圆上一的所有点在另一个圆的内部 叫做两圆内切 相交 两圆有两个公共点 特点 叫做两圆相交 问题二 猜想 直线和圆的位置关系可用d r的代数表达式来表示 那么圆与圆的位置关系要用那些量来表示 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 观察与思考 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系 外离 探讨两圆位置关系的代数表达式 o1o2 r1 r2 o1o2 r1 r2 r1 r2 o1o2 r1 r2 o1o2 r1 r2 0 o1o2 r1 r2 o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 o1 o2 r1 r2 o1 o2 r1 r2 o1 o2 r1 r2 o1 o2 r1 r2 o1 o2 r1 r2 o1 o2 课堂小结 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d r1 r2 d r1 r2 r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 0 d r1 r2 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 例 如图 a b c两两外切 ab 5 bc 6ac 7求 a b c的半径 解 a b c 1 把自行车的两个轮子看作两个圆 则它们的位置关系 公共点 个 外离 0 2 两个同心圆的位置关系是 内含 3 圆o1和圆o2的半径分别为r r 圆心距为d在下列情况下圆o1和圆o2的位置关系怎样 1 r 4r 3d 8 外离 2 r 4r 3d 1 内切 3 r 1r 6d 7 外切 4 r 5r 3d 3 相交 5 r 5r 3d 1 内含 练一练 4 两圆内切 其中一个圆的半径为5 两圆的圆心距为2 则另一个圆的半径为 3或7 5 已知 o1 o2的半径为r1 r2 如果r1 5 r2 3 且 o1 o2相切 那么圆心距d 8或2 练一练 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oa pa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op ob pb 13cm 0 p a b 谈谈