第3章 数据在计算机中的表示.ppt

第三章数据在计算机中的存放 3 1进位计数制及相互转换3 2数据在计算机中的表示 在计算机内部 数据的存储和处理都是采用二进制数 主要原因是 1 二进制数在物理上最容易实现 2 二进制数的运算规则简单 这将使计算机的硬件结构大大简化 3 二进制数的两个数字符号 1 和 0 正好与逻辑命题的两个值 真 和 假 相对应 为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件 但二进制数书写冗长 所以为书写方便 一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示 3 1进位计数制及相互转换 3 1进位计数制及相互转换3 1 1进位计数制 N an 1 rn 1 an 2 rn 2 a0 r0 a 1 r 1 a m r m R进制数N可表示为 R进制数用r个基本符号 例如0 1 2 r 1 表示数值 基数 权 数码 678 34 6 102 7 101 8 100 3 10 1 4 10 2 二进制位权表示 例如 110111 01 B 32 16 4 2 1 0 25 55 25 D 3 1 2不同进位计数制间的转换 r进制转化成十进制r进制转化成十进制 数码乘以各自的权的累加例 10101 B 24 22 1 21101 11 B 22 1 2 1 2 2 5 75101 O 82 1 6571 O 7 8 1 5101A H 163 16 10 4106 进制表示符号B二进制O八进制D十进制H十六进制 演示 十进制数转换成八进制数 十进制转化成r进制 整数部分 除以r取余数 直到商为0 余数从右到左排列 小数部分 乘以r取整数 整数从左到右排列 100 D 144 O 64 H 例100 345 D 1100100 01011 B 1 380 1 04 演示 二进制 八进制 十六进制数间的相互转换 1101101110 110101 B 1556 65 O 1556651101101110 110101 B 36F D4 H 36FD4 一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八 十六 进制 整数部分 从右向左按三 四 位进行分组小数部分 从左向右按三 四 位进行分组不足补零 二进制 八进制 十六进制数间的关系 3 2数据在计算机中的表示 符号位 0 表示正 1 表示负 定点整数 3 2 1数值 1 数的编码表示 定点小数 符号位 0 表示正 1 表示负运算带来问题复杂性 3 2 1数值 1 数的编码表示 例3 9 5 4的结果应为 1 但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算 则运算如下 若要考虑符号位的处理 则运算变得复杂 为了解决此类问题 引入了多种编码表示方式 常用的是 原码 反码和补码 其实质是对负数表示的不同编码 3 补码 带符号数的表示 假定一个数在机器中占用8位 1 原码 定点整数 2 定点数和浮点数表示 定点小数 定点数 浮点数 指数形式 在数学中 一个实数可以用指数形式表示 N d 10 p式中 d是尾数 前面的 表示数符 p是阶码 前面的 表示阶符 例如 1233 14 1 23314 103 12331 4 10 1 同样 任意二进制浮点数的表示形式为 N d 2 p 110 011 B 0 110011 2 3 11001 1 2 2 1 110011 2 2 1位8位23位 2 机内存储标准 IEEE754 1 规格化数表示 浮点数 单精度float或single32位 双精度double64位 1位11位52位 单精度加127 双精度加1023 尾数的位数决定数的精度阶码的位数决定数的范围 规格化的形式 尾数的绝对值大于等于1 0并且小于2 从而唯一地规定了小数点的位置 定点整数 定点小数 26 0D 11010 0B 1 10100 24 127 131 10000011B 单精度32位 例1 2 5D 10 1B 1 01 21 127 128 10000000B 例2 单精度32位 数符 0表示正 1表示负 尾数中的 1 不存储目的 节省存储空间 单精度 阶码 指数 127双精度 阶码 指数 1023目的 能够处理负数 3 2 2字符 西文字符ACSII码 AmericanStandardCodeforInformationInterchange 128个常用字符 用7位二进制编码 从0到127控制字符 0 32 127 普通字符 94个 例如 a 字符的编码为1100001 对应的十进制数是97 换行0AH10回车0DH13空格20H32 0 9 30H 39H48 57 A Z 41H 5AH65 90 a z 61H 7AH97 122 汉字编码 1 汉字输入码音码类全拼 双拼 微软拼音 自然码和智能ABC等形码类五笔字型法 郑码输入法等 2 汉字国标码 GB2312 80 每个汉字占两个字节 一级汉字 3755个 二级汉字 3008个 汉字94 94的矩阵 即94个区和94个位 由区号和位号构成汉字的区位码 汉字的国标码与区位码的关系 每个汉字的区号和位号各加32 20H 就构成了国标码加32的原因 为了与ASCII码兼容 每个字节值大于32 0 32为非图形字符码值 3 机内码汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式 为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码 将国标码每个字节最高位设置为1 80H 区位码国标码机内码中 3630 H 5650 H 0101011001010000 B 1101011011010000 B D6D0 H华 1B0A H 3B2A H 0011101100101010 B 1011101110101010 B BBAA H 三种码之间关系 汉字机内码 汉字国标码 8080H 区位码 A0A0H国标码 区位码 2020H 4 汉字字形码点阵 汉字字形点阵的代码有16 16 24 24 32 32 48 48等编码 存储方式简单 无需转换直接输出放大后产生的效果差矢量 存储的是描述汉字字形的轮廓特征矢量方式特点正好与点阵相反 最高位为0 基本多文种平面 BMP 0组0平面 包含字母 音节及表意文字等 例如 A 41H ASCII 00000041H UCS 大 3473H GB2312 00005927H UCS 5 其他汉字编码UCS码 Unicode码 GBK码 BIG5码等国际标准 通用多八位编码字符集UCS UniversalCodeSet 世界各种文字的统一的编码方案 一个字符占4个字节 分为 其他汉字编码 Unicode码另一国际标准 采用双字节编码统一地表示世界上的主要文字 其字符集内容与UCS的BMP相同 GBK码GB