广东省深圳市宝安实验中学八年级数学下册 三角形内角和定理的证明课件 北师大版.ppt

第六章证明 一 6 5三角形内角和定理的证明 解 boc aob doc aod 180 aod 180 145 35 如图 将一副三角板的直角顶点重合 摆放在桌面上 若 aod 145 则 boc 证明 ade a de 折叠的定义 3 4 5 6 全等三角形的对应角相等 a 3 5 180 三角形内角和定理 a 180 3 5 等量代换 1 3 4 180 2 5 6 180 1 180 2 3 2 180 2 5 1 2 360 2 3 5 2 180 3 5 1 2 2 a 如图 将 abc纸片沿de折叠de bc 当点a落在四边形bcde内部时 则 a与 1 2间有一种数量关系始终保持不变 请试着找一找这个规律 并说明理由 证明 ae平分 bac 已知 1 2 角平分线定义 b c bac 180 b c 2 2 180 等量代换 2 90 b c 在rt adc中 3 90 c ead 2 3 90 b c 90 c c b 如图 在 abc中 ad bc 垂足为d ae为 bac的平分线 且 c b求证 ead c b 3 a c d b e 2 1 命题 非命题 公理 定义 定理 推论 结构 真假 掌握三角形内角和定理的证明及其简单的应用 体会辅助线在几何证明中的重要作用 进一步体会数学证明的严密性和推理的意义 学习目标 温故知新 如图 已知a b如果 1 30 则 2 2 1 a b c 150 如图 已知ce ab求证 a b acb 180 尝试练习 1 2 证明 ce ab 已知 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 a b acb 1 2 acb 180 等量代换 定理 三角形的内角和等于180 已知 abc 求证 a b acb 180 定理学习 证明 延长bc到d 过c作ce ab则 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 a b acb 1 2 acb 180 等量代换 e d 1 2 定理学习 合作交流 已知 如图 在 abc中 de bc a 60 c 70 求证 ade 50 证明 de bc 已知 1 c 70 两直线平行 同位角相等 a 1 ade 180 三角形内角和定理 ade 180 a 1 50 等量代换 1 证明 连接ac b 1 3 180 三角形内角和定理 d 2 4 180 三角形内角和定理 b 1 3 d 2 4 360 等量代换 即 a b c d 360 合作交流 求证 四边形的内角和等于360 a b c d 1 2 3 4 应用探究 如图 ad af分别是 abc的高和角平分线 已知 b 36 c 76 则 daf 20 abc中 已知 a b c 3 2 1 则 a b c 90 60 30 合作交流 一束光线按如图所示的角度 照射到平面镜 上 然后在平面镜 之间来回反射 已知 60 50 则 40 1 2 3 abc中 已知 a b c 3 2 1 则 a b c 90 60 30 应用探究 教材p241第1题 如图 在rt abc中 acb 90 cd ab求证 a dcb 证明 cd ab cdb 90 b dcb 90 三角形内角和定理 abc是直角三角形 已知 b a 90 三角形内角和定理 a dcb 等量代换 小结 三角