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平行四边形的判定教学设计 沈丘县纸店镇第一初级中学 张玉文 教学目标： 探索并掌握平行四边形的判别条件： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；二组对边分别相等的四边形是平行四边形。过程与方法： 经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，能合理清晰的表达自己的思维过程。在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验。情感、态度与价值观：让学生主动参与与探索的活动，发展学生的合理推理的意识、主动探索的习惯，激发学生学习的数学的热情。教学重点和难点 重点：平行四边形的判定定理； 难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。教学过程 （一）复习导入： 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书） 2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果那么） 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？（板书课题） （二）自主探究阅读课本第101102业，回答下列问题：活动1：你知道平行四边形的判定方法吗？如何表示？图表 1 图1方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动2：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。你得到什么结论图2 图2方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的条件和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，ABCD，ADBC 求证：四边ABCD是平行四边形。 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） 板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形（三）合作交流 图 3例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ABECDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。学生展示板书证明过程、完善证明过程。（四）达标反馈1课本103页练习1题 图 42. 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。学生小组讨论
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