指导2014届高考数学（人教A版）总复习活页作业：3.6简单的三角恒等变换.doc

活页作业简单的三角恒等变换一、选择题1(2013洛阳模拟)y(sin xcos x)21是()A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数解析：y(sin xcos x)212sin xcos xsin 2x，故该函数为奇函数，且最小正周期为.答案：D2(2013洛阳模拟)已知是第三象限的角，且tan2，则sin等于()3已知tan 和tan是方程ax2bxc0的两个根，则a、b、c的关系是()A bacB2bacCcbaDcab解析：由题意得tantan1，1，cab.答案：C4(理)已知函数f(x)sin xcos x且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则()AB C. D解析：f(x)cos xsin x，由f(x)2f(x)得cos xsin x2(sin xcos x)，故tan x3，所以.答案：A4(文)已知是第三象限的角，且sin4cos4，则sin 2的值为()5若，则sin cos 的值为()ABC.D解析：2cos2(sin cos ).所以sin cos .答案：C6(2013阳泉模拟)已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin等于()ABC.D 二、填空题7(理)(2013岳阳模拟)设为第四象限的角，若，则tan 2_.解析：.2cos2cos 2，2cos21cos 2.cos 2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin 2，tan 2.答案：7(文)(2013德州模拟)已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.解析：为第三象限的角，2k2k，kZ.24k234k，kZ.又cos 20，2为第二象限角sin 2 .tan 2.tan.答案：8已知sin cos ，则cos sin 的取值范围是_解析：方法一：设xcos sin ，则sin()sin cos cos sin x，sin()sin cos cos sin x.1sin()1，1sin()1，x.方法二：设xcos sin ，sin cos cos sin x.即sin 2sin 22x.由|sin 2sin 2|1，得|2x|1，x.答案：三、解答题9(理)已知角A、B、C为ABC的三个内角，(sin Bcos B，cos C)，(sin C，sin Bcos B)，且.(1)求tan 2A的值；(2)求的值9(文)已知0，为f(x)cos的最小正周期，a，b(cos ，2)，且abm，求的值解：为f(x)cos的最小正周期，.abm，abcos tan2，cos tanm2.00,0)的最小正周期为，且f.【来.源：全,品中&高*考*网】(1)求、的值；(2)若f(0)，求cos 2的值解：(1)由函数f(x)的周期为，可得，所以2.又由f，得2sin2cos ，所以cos .又(0，)，所以.(2)方法一：由f，得sin.因为(0，)，所以.又sin0，所以.所以cos.所以cos 2sin2sincos.方法二：由f，得si