3 2009年初中数学教坛新苗评比活动数学素养知识测试卷.doc

2009年初中数学教坛新苗评比活动数学素养知识测试卷 考试时间：2小时，总分：100分=课程理论和教材教法（20分）+数学专业知识（80分）数学专业知识部分一、选择题（每题4分，共20分）1、若，则+ + +的值是（ ）（A）1 （B）0 （C）-1 （D）22、甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）(A) (B) (C) (D) 3已知、是三个互不相等的实数，且三个关于的一元二次方程， ，恰有一个公共实数根，则的值为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3BACDEO4、如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE=，AC=，BC=6，则O的半径是（）(A) 3 (B) 4 (C) (D) 水平线第一层第二层第三层第四层5、小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层则树形图第10层的最高点到水平线的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）2二、填空题（每题4分，共20分）6如图，点A，C都在函数的图像上，点B，D都在轴上，且使得OAB， BCD都是等边三角形，则点D的坐标为 7、函数的最小值是 8、ABC中，A的平分线交BC于D，若AB=6 cm，AC=4 cm，A=60，则AD的长为 cmABEFCDGHP9、 如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为 cm2转换器x，y，z，,输入输出10、如图是一个数的转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为，例如，输入1，2，3，则输出，. 那么当输出的新数为，时，输入的3个数依次为 三、解答题(每题10分，共40分)11、已知，正方形ABCD中，P为正方形内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。求：（1）APB的度数，（2）正方形ABCD的面积。12、已知抛物线：和抛物线：相交于，两点点P在抛物线上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线上，也位于点A和点B之间求（1）求线段AB的长；（2）当PQ轴时，求PQ长度的最大值13、小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏游戏规则为：胜一次得3分，平一次得1分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜(1) 若游戏结束后，小王得分为10分，则小王7次游戏比赛的结果是几胜几平几负？(2) 若小王前3次游戏比赛的结果是一胜一平一负，则他在后面4次比赛中，要取得怎样的比赛结果，才能保证胜小李？14、已知正三角形ABC，AB = a，点P，Q分别从A，C两点同时出发，以相同速度作直线运动，且点P沿射线AB方向运动，点Q沿射线BC方向运动. 设AP的长为x，PCQ的面积为S，（1）求S关于x的函数关系式；（2）当AP的长为多少时？PCQ的面积和ABC的面积相等.课程理论和教材教法部分15（5分）提高龙泉市后30%初中学生的数学成绩是我们全体初中数学教师的当务之急。作为一个负责任的你认为应采取哪些有效的措施？16（5分）在义务教育各个学段中，数学课程标准安排了“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个学习领域提出发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应用意识与推理能力请你结合新课程与新理念，谈谈在初中阶段加强和提前进行空间图形教学的必要性和可能性，并说明可以从哪些方面来培养学生的空间图形观念？17（5分）在数学教学过程中，只有经常有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，才能将我们的数学学习提高到一个新的层次，新的高度请结合自己的教学，谈谈利用函数思想解决问题的要点和步骤，并举出一个你印象最为深刻的利用函数思想解题的例子？18（5分）命题是每一位教师必需要做的一项工作，请结合一次期终考试，谈