广西南丹县月里中学八年级数学下册《19.2.2 菱形的判定》课件 新人教版.ppt

19 2 2菱形的判定 有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 具有平行四边形的一切性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 对称性 它们既是中心对称图形又是轴对称图形 活动一复习与回顾 活动二想一想 同学们想一想 我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时 我们首先想到的第一种方法是什么 那么类比着它们 菱形的第一种判定方法是什么 一组邻边相等的平行四边形是菱形 根据定义得 探究一 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc 又 ac bd ba bc 判定方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 在 abcd中 ac bd abcd是菱形 数学语言 应用新知 例1如图 平行四边形abcd的两条对角线ac bd相交于点o ab 5 ac 8 db 6 1 ac bd互相垂直吗 为什么 2 四边形abcd是菱形吗 为什么 四边形abcd是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 oa oc 4ob od 3 平行四边形的对角线互相平分 解 ab 5 ac bd aob 2 四边形abcd是平行四边形 ac bd 1 四边形abcd是平行四边形 ab2 oa2 ob2 勾股定理的逆定理 b c a d 2 分别以a c为圆心 ab长为半径画弧 两弧交于点d 连结ad cd 你会证明吗 四边相等的四边形是菱形 数学语言 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 1 先画两条等长的线段ba bc 不在同一直线上 3 从而得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 探究二 命题 有四条边相等的四边形是菱形 已知 在四边形abcd中 ab bc cd da 求证 四边形abcd是菱形 证明 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 又 ab ad 四边形abcd是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 在四边形abcd中ab bc cd da 四边形abcd是菱形 判定方法3 数学语言 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 活动三归纳总结 菱形的判定 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 在 abcd中 ac bd 四边形abcd是菱形 在 abcd中 ab ad 四边形abcd是菱形 a b c d o 一组邻边相等的平行四边形是菱形 1 老师说下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 活动四学以致用 2 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 abcd的对角线ac与bd相交于点o 1 若ab ad 则 abcd是形 2 若ac bd 则 abcd是形 3 若 abc是直角 则 abcd是形 4 若 bao dao 则 abcd是形 矩 菱 矩 菱 1 下列命题中正确的是 a 一组邻边相等的四边形是菱形b 三条边相等的四边形是菱形c 四条边相等的四边形是菱形d 四个角相等的四边形是菱形 c 2 对角线互相垂直且平分的四边形是 a 矩形b 一般的平行四边形c 菱形d 以上都不对 c 3 下列条件中 不能判定四边形abcd为菱形的是 a ac bd ac与bd互相平分b ab bc cd dac ab bc ad cd 且ac bdd ab cd ad bc ac bd c 4 选择 e f 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 思考 请你动脑筋 四条边都相等 菱形 一组邻边相等 对角