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17 2 1实际问题与反比例函数 1 反比例函数图象有哪些性质 反比例函数是由两支曲线组成 复习回顾 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 增大而增大 二 四 一 三 增大而减少 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 104 变形得 即储存室的底面积s是其深度d的反比例函数 解 2 把s 500代入 得 答 如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解得 解 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 s 666 67 答 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸完 那么平均每天至少要卸多少吨货物 分析 1 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的的总量 2 再根据卸货速度 货物总量 卸货时间 得到 与 的函数式 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为 2 把t 5代入 得 从结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 解 3 在直角坐标系中作出相应的函数图象 5 10 15 20 25 48 24 16 12 9 6 t 天 v 吨 天 48 解 由图象可知 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 归纳 1 通过本节课的学习 你有哪些收获 2 利用反比例函数解决实际问题的关键 建立
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