重庆市第七中学2014-2015学年一下学期期末考试数学（文）试题.doc

20142015学年(下)期末考试高2017级文科数学试题考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分：150分 3.试卷页数：共4页一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填写在答题卡相应位置上)1、已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是( ) A. B. C. D. 2、在个产品中有一等品个，二等品个，三等品个，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则从二等品中应抽的个数是( )A. B. C. D. 3、设等差数列的前项和为，若，则( )A. B. C. D. 4、某校从高二理科甲、乙两个班各选出名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是，乙班学生成绩的中位数是，则的值为( )A. B. C. D. 5、已知不等式的解集为，则的值为( )A. B. C. D. 6、在等比数列中，若，则公比( )A. B. C. D. 7、甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝种颜色的运动服中选择种，则他们选择相同颜色运动服的概率为( )A. B. C. D. 8、在中，角的对边分别为，若，则边等于( )A. B. C. D. 9、执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ) A. 9 B. 16 C. 25 D. 3610、在中，已知，则的面积是( )A. B. C. D. 或11、设为函数图像上一动点，记，则的最小值为( )A. B. C. D. 12、在数列中，若，则的最小值为( )A. B. C. D. 二填空题(本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题卡相应位置上)13、对100名学生的学习成绩进行统计，得到样本频率直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格的人数是 .14、设、满足约束条件则的最大值为 . 15、一只昆虫在边长分别为，的三角形区域内随机爬行，则它到三角形的顶点的距离大于的地方的概率为 .16、在中，角的对边分别为，若， 且，则 .三解答题(本大题共分)17、(本小题12分，(1)小问6分，(2)小问6分)已知等差数列满足：，其前项和为.(1)求数列的通项公式及；(2)若等比数列的前项和为，且，求.:Z+xx+k.Com18、(本小题12分，(1)小问8分，(2)小问4分)x1234y1356下表是某厂在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据此表提供的数据，(1)作出散点图，并求出回归直线方程；(2)根据中求出的回归直线方程，预测生产产品(吨)时相应的生产能耗为多少(吨)？(参考公式：公式组.，公式组.，)19、(本小题12分，(1)小问6分，(2)小问6分)对一批共件的某产品进行分类检测，其质量(克)统计如下：质量段80，85)85，90)90，95)95，100件数5a15b规定质量在克及以下的为“”型，质量在克及以上的为“”型，已知该批产品有“”型件.(1)从该批产品中任选件，求其为“”型的概率；(2)从质量在的件产品中，任选件，求其中恰有件为“”型的概率.20、(本小题12分，(1)小问6分，(2)小问6分):网ZXXK在中，角的对边分别为，若.(1)求的值；(2)若，求的面积.21、(本小题12分，(1)小问6分，(2)小问6分)设数列的各项都为正数，其前项和为，已知.(1)求及数列的通项公式；(2)设数列前项和为，且，若对恒成立，求实数的取值范围.22、(本小题10分，(1)小问5分，(2)小问5分)已知函数.(1)若，且在上的最大值为，求；(2)若，函数在上不单调，且的值域为，求的最小值.20142015学年(下)期末考试高2017级文科数学参考答案一选择题：ABACC；DACBD；DB二填空题: 13、； 14、； 15、； 16、三解答题:17、解：(1)设等差数列的公差为，则，3分解得：，4分 ，6分(2)设等比数列的公比为， ， ，9分12分18、解：(1)作出散点图2分 ，4分6分，7分回归直线方程8分(2)时，生产产品(吨)时相应的生产能耗为(吨).12分19、解：(1)设“从该批产品中任选件，其为” ”型为事件，则， :Z+xx+k.Com所以从该批产品中任选件，其为“”型的概率为6分(2)设“从质量在的件产品中，任选件产品，求其中恰有件为“”型为事件，记这件产品分别为，其中“”型为，从中任选件，所有可能的情况为共种 其中恰有件为“”型的情况有共种所以所以从质量在的件产品中，任选件产品，其中恰有件为“”型的概率为12分20、解：(1)，又，3分，6分(2)由，得，又，且，得，10分，且，12分21、解：(1)，且，当时，解得1分 当时，有于是，即于是，即，故数列是首项为，公差为的等差数列，6分(2)，9分当为偶数时，恒成立，又，当时取等号； 当为奇数时，恒成