江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 11.3《探索三角形全等的条件(4)》课件 苏科版 .ppt

探索直角三角形全等的条件 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 sss asa aas sas 3 如图 abbe于b debe于e 2 如图 rtabc中 直角边 斜边 bc ac ab 1 若a d ab de 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 asa 2 若a d bc ef 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 aas 全等 3 若ab de bc ef 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 sas 4 若ab de bc ef ac df则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 sss 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 方法一 测量斜边和一个对应的锐角 aas 方法二 测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角 asa 或 aas 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 下面让我们一起来验证这个结论 做一做 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个rt abc 使 c cb 3cm ab 4cm 想一想 怎样画呢 按照下面的步骤做一做 作 mcn 90 在射线cm上截取线段cb a 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 连接ab abc就是所求作的三角形吗 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 sas asa aas sss 还有直角三角形特殊的判定方法 hl 练一练 1 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 解 在rt acb和rt adb中 则 rt acb rt adb hl bc bd 全等三角形对应边相等 2 如图 c d rt 要证明 acb bda 至少再补充几个条件 应补充什么条件 把它们分别写出来 练习 3 如图在 abc中 已知bd ac ce ab bd ce 说明 ebc dcb的理由 4 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 bd cd因为 adb adc 90 在rt abc和rt acd中 所以rt abd rt acd hl 所以bd cd 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 abc dfe 90 解 在rt abc和rt def中 则 rt abc rt def hl abc def 全等三角形对应角相等 de