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文档简介

花垣县民族中学教案课型： 第 课时 备课人： 上课时间： 月 日 星期 课题：锐角三角函数的应用本课任务：复习：利用锐角三角函数、直角三角形的边角关系解决实际问题。一、复习检测1、在RtABC中，C=90，sinA= ，BC=6cm，则AC的长度为 （ ）A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm 2、如图，一山坡的坡度为 i=1： ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了 米二、知识回顾1. 三角函数的概念如图，在RtABC中，C=90，A为ABC中的一锐角，则有A的正弦：sinA=_A的余弦：cosA=_A的正切：tanA= . 2 .特殊角的三角函数值三角函数 a304560Sinacosatana1 3、仰角、俯角4、坡度(坡比)、坡角5、方向角三、实际应用例如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角=30，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角=60，求树高AB.(结果保留根号)解：如解图，过点C作CFAB于F.则四边形CDBF是矩形.CF=DB，FB=CD=4米，设AB=x米，则AF=AB-FB=x-4.在RtACF中，CF=AFtan= (x-4)，DB= (x-4).在RtAEB中，EB=ABtan= x.DB-EB=DE， (x-4)- x=3.解得x=6+ .答：树高AB是(6+ )米.四、小结锐角三角函数的实际应用中常考查测量高度或求两点间距离.解决此类问题的关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决.五、当堂检测1、已知A、B两地相距10千米，B、C两地相距20千米，现测得 ABC=120，哪么A、C的距离是（ ）A、10千米 B、千米C、千米 D、千米2、每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为 1.732 （ ） A6.9米 B8.5米 C10.3米 D12.0米 3、（2016湘西中考）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50，观测旗杆底部B点的仰角为45（sin500.8，tan501.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗杆的高度AB=5米，不熟建筑物BC的高度；六、课外作业面对面练习册P62
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