广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《行程问题中的相遇和追击》课件 新人教版.ppt

列方程解应用题 行程问题中的相遇和追击 一 复习 1 列一元一次方程解应用题的步骤有哪些 应认真审题 分析题中的数量关系 用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法 当直接设法使列方程有困难可采用间接设法 注意未知数的单位不要漏写 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系 列出等式两边的代数式 注意它们的量要一致 使它们都表示一个相等或相同的量 列方程应满足三个条件 各类是同类量 单位一致 两边是等量 1 设未知数 2 寻找相等关系 3 列方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则 检查方程的解是否符合应用题的实际意义 进行取舍 并注意单位 2 解行程问题的应用题要用到路程 速度 时间之间的关系 如果用s v t分别表示路程 速度 时间 那么s v t三个量的关系为s 或v 或t 3 相向而行同时出发到相遇时甲 乙两人所用的时间 同向而行同时出发到相遇 即追击 时 甲 乙两人所用的时间 4 甲 乙相向而行的相遇问题中相等关系是 甲 乙同向而行的追击问题中 甲追乙 相等关系是 s t vt s v 相等 相等 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 甲的行程 乙的行程 甲 乙的起始路程 4 解方程 5 写出答案 例1 a b两地相距230千米 甲队从a地出发两小时后 乙队从b地出发与甲相向而行 乙队出发20小时后相遇 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米 求甲 乙的速度各是多少 分析 c d 相等关系 甲走总路程 乙走路程 230 2x 20 x 20 x 1 设 甲速为x千米 时 则乙速为 x 1 千米 时 解 设甲的速度为x千米 时 则乙的速度为 x 1 千米 时 根据题意 得 答 甲 乙的速度各是5千米 时 6千米 时 2x 20 x 20 x 1 230 2x 20 x 20 x 20 230 42x 210 x 5 乙的速度为x 1 5 1 6 1 甲 乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行 2小时相遇 甲比乙每小时多骑2 5千米 求乙的时速 解 设乙的速度为x千米 时 则甲的速度为 x 2 5 千米 时 根据题意 得2 x 2 5 2x 652x 5 2x 654x 60x 15答 乙的时速为15千米 时 课练一 2 甲 乙两站间的路程为365km 一列慢车从甲站开往乙站 每小时行驶65km 慢车行驶了1小时后 另有一列快车从乙站开往甲站 每小时行驶85km 快车行驶了几小时与慢车相遇 只列方程不解 解 快车行驶了x小时后与慢车相遇 根据题意 得65 x 65 85 365 例2 甲 乙两车自西向东行驶 甲车的速度是每小时48千米 乙车的速度是每小时72千米 甲车开出25分钟后乙车开出 问几小时后乙车追上甲车 分析 c b 设x小时后乙车追上甲车 相等关系 甲走的路程 乙走的路程 48 48x 72x 答 乙开出小时后追上甲车 x 解 设乙车开出x小时后追上甲车 根据题意 得 48 48x 72x 24x 20 甲 乙两位同学练习赛跑 甲每秒跑7米 乙每秒跑6 5米 1 如果甲让乙先跑5米 几秒钟后甲可以追上乙 2 如果甲让乙先跑1秒 几秒钟后甲可以追上乙 解 1 设x秒后甲可以追上乙 根据题意 得 2 设x秒后甲可以追上乙 根据题意 得 课练二 只列方程不解 7x 6 5x 5 7x 6 5x 6 5 速度 时间 三 小结