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5 2 1平行线 一 预习效果展示 金榜学案 基础优梳理 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 数学来源于生活 你喜欢滑雪吗 早在5000年前 人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式 滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行 米跑道 教室门窗 1 在同一平面内 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 平行线的特征 2 不相交 二 新课讲解 1 平行及其特点 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种 相交或平行 我们通常用 表示平行 2 平行线的表示法 读作 ab平行于cd 读作 m平行于n 3 如何画平行线 b a d c 画平行线的步骤 1 放 2 靠 3 推 4 画 动手实践 过直线 外一点 作直线 的平行线 看看你能作出吗 能作出几条 a b p 4 结论 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理 人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实 也称为公理 它可以作为以后推理的依据 1 经过点c能画出几条直线与直线ab平行 2 过点d画一条直线与直线ab平行 它与 1 中所画的直线平行吗 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 a b c d b 结论 几何语言表达 a c c b 已知 a b 平行公理的推论 由此可见 平行具有传递性 如图 三条直线ab cd ef 如果ab ef cd ef 那么直线ab与cd可能相交吗 f e d c b a 假设ab与cd相交 设ab与cd相交于p 因为ab ef cd ef于是过点p就有两条直线abcd都与ef平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 ab与cd不能相交 只能平行 结论产生过程 三 例题讲解 四 课时达标 概念
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