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6.2平行四边形的判定1、 学习目标: 1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题2、 重、难点: 1.学习重点:理解和掌握平行四边形的判定定理。 2.学习难点:几何推理方法的应用。三、教学准备:课件、导学案四、教学过程:(一)复习旧知、前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些?(二)实验探究,将两根细木条的中点重叠,用小钉钉在一起,再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。思考:(1)aobcod吗?(2)abcd吗?(3)adbc码?由此可以得到什么结论?(三)学习新知已知:如图,平行四边形hgfe中,hf与ge交与点o,ho=of,go=oe,求证:四边形hgfe是平行四边形。由此,我们可以得到平行四边形的判定方法:平行四边形的判定定理(3)_.(四)应用举例例题:已知:如图abcd的对角线ac、bd交于点o,e、f是ac上的两点,并且ae=cf求证:四边形bfde是平行四边形分析:欲证四边形bfde是平行四边形可以根据判定方法2来证明证明:(五)随堂练习1如图,在四边形abcd中,ac、bd相交于点o,(1)若ad=8cm,ab=4cm,那么当bc=_ _cm,cd=_ _cm时,四边形abcd为平行四边形;(2)若ac=10cm,bd=8cm,那么当ao=_ _cm,do=_ _cm时,四边形abcd为平行四边形2已知:如图,abcd中,点e、f分别在cd、ab上,dfbe,ef交bd于点o求证:eo=of3证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5、 课堂小结 :我们学习了平行四边形的定义,性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要,同学们要掌握好。希望同学们在证明每一道题时,认真分析已知条件,有些题可能是一题多解,比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方,就是解决问题的突破口。学生掌握平行四边形的五个判定方法,这些判定的方法是:从边看: 的四边形是平行四边形; 的四边形是平行四边形; 的四边形是平行四边形从对角线看: 的四边形是平行四边形从角看: 的四边形是平行四边形六、当堂检测1.在四边形abcd中,ac交bd于点o,若ao=1/2ac,bo=1/2bd,则四边形abcd是平行四边形。( )2.在四边形abcd中,ac交bd于点o,若oc= 且 ,则四边形abcd是平行四边形。3.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( )a、对角线互相垂直 b、对角线相等 c对角线互相垂直且相等 d对角线互相平分4.已知如图,o为平行四
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