江苏省金湖县外国语学校九年级数学下册 二次函数的应用（2）课件 苏科版.ppt_第1页
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二次函数的应用 2 如图所示 三垛要建造圆形喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子oa o恰在水面中心 oa 1 25m 由柱子顶端a处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在离oa距离为1m处达到距水面最大高度2 25m 1 如果不计其它因素 那么水池的半径至少要多少m 才能使喷出的水流不致落到池外 2 若水流喷出的抛物线形状与 1 相同 水池的半径为3 5m 要使水流不落到池外 此时水流的最大高度应达到多少m 精确到0 1m 情境创设 根据对称性 如果不计其它因素 那么水池的半径至少要2 5m 才能使喷出的水流不致落到池外 解 1 如图 建立如图所示的坐标系 根据题意得 a点坐标为 0 1 25 顶点b坐标为 1 2 25 当y 0时 可求得点c的坐标为 2 5 0 同理 点d的坐标为 2 5 0 设抛物线为y a x h 2 k 由待定系数法可求得抛物线表达式为 y x 1 2 2 25 c 2 5 0 d 2 5 0 由此可知 如果不计其它因素 那么水流的最大高度应达到约3 72m 解 2 如图 根据题意得 a点坐标为 0 1 25 点c坐标为 3 5 0 或设抛物线为y x2 bx c 由待定系数法可求得抛物线表达式为 y x2 22 7x 5 4 设抛物线为y x h 2 k 由待定系数法可求得抛物线表达式为 y x 11 7 2 729 196 c 3 5 0 d 3 5 0 b 1 57 3 72 问题1 某喷灌设备的喷头b高出地面1m 如果喷出的抛物线形水流的水平距离x m 与高度y m 之间的关系为二次函数 求水流落地点d与喷头底部a的距离 问题2 如图 足球上守门员在o处开出一高球 球从离地面1米的a处飞出 a在y轴上 运动员乙在距o点6米的b处发现球在自己头的正上方达到最高点m 距地面约4米高 球落地后又一次弹起 据实验 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来抛物线形状相同 最大高度减少到原来最大高度的一半 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的表达式 2 足球第一次落地点c距守门员多少米 取 3 运动员乙要抢到第二个落点d 他应再向前跑多少米 取 问题3 某足球队在训练中 一队员在距球门12m处挑射 正好射中了2 4m高的球门横梁 若足球运行的路线是抛物线 则下列结论 其中正确的结论是 a b c d 今天 你学会了什么
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