高中数学 第一章 1.3.2 空间几何体的体积课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 3空间几何体的表面积和体积 1 3 2空间几何体的体积 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章立体几何初步 知识点一 考点一 考点二 知识点二 考点三 观察下列几何体 问题1 你能否求出上述几何体的体积吗 提示 能 问题2 要求上述几何体的体积 需要知道什么 提示 底面积和高 sh 2009年12月4日 阿迪达斯和国际足联在开普敦共同发布2010年南非世界杯官方比赛用球 jabulani jabulani 源于非洲祖鲁语 意为 普天同庆 新的比赛用球在技术上取得历史性突破 设计上融入了南非元素 问题1 根据球的形成定义 体育比赛中用到的足球与数学中的球有何不同 提示 比赛中的足球是空心的 而数学中的球是实体球 问题2 给你一个足球能否计算出这个足球表皮面积和体积 提示 能 只要知道球的半径即可求出 4 r2 4 1 求柱 锥 台的体积要注意底面积与高的确定 必要时注意分割 2 柱体 锥体 台体之间体积公式的关系 3 要求球的表面积 只需求出球的半径 4 球的体积与球的半径的立方成正比 即球的体积是关于球的半径的增函数 1 底面为正三角形的直棱柱的侧面的一条对角线长为2 且与该侧面内的底边所成的角为45 求此三棱柱的体积 2 如图 四棱锥p abcd的底面是边长为1的正方形 pa cd pa 1 pd 求此四棱锥的体积 思路点拨 1 由条件求出高和底面边长 再利用公式求体积 2 解本题的关键是求四棱锥的高 可证明pa 底面abcd 再利用公式求体积 一点通 求柱体 锥体的体积 关键是求其高 对柱体而言 高常与侧棱 斜高及其在底面的射影组成直角三角形 对棱锥而言 求高时 往往要用到线面垂直的判定方法 因为棱锥的高实际上是顶点向底面作垂线 垂线段的长度 1 一圆锥母线长为1 侧面展开图圆心角为240 则该圆锥的体积为 2 三棱柱的一个侧面面积为s 这个侧面到对棱的距离为d 则三棱柱体积为 圆台上底的面积为16 cm2 下底半径为6cm 母线长为10cm 那么 圆台的侧面积和体积各是多少 思路点拨 解答本题作轴截面可以得到等腰梯形 为了得到高 可将梯形分割为直角三角形和矩形 利用它们方便地解决问题 一点通 求台体的体积关键是求高 为此常将有关计算转化为平面图形 三角形或特殊四边形 来计算 对于棱台往往要构造直角梯形和直角三角形 在旋转体中通常要过旋转轴作截面得到直角三角形 矩形或等腰梯形 3 正四棱台两底面边长为20cm和10cm 侧面积为780cm2 求其体积 一点通 已知球半径可以利用公式求它的表面积和体积 反过来 已知体积或表面积也可以求其半径 答案 12 5 把3个半径为r的铁球熔成一个底面半径为r的圆柱 则圆柱的高为 答案 4r 6 2011 扬州市高一期中 棱长为2的正方体的外接球的表面积是 答案 12 1 求柱 锥 台体的体积时 由条件画出直观图 然后根据几何体的特
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