浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 第37课时 正多边形扇形圆锥侧面展开图复习课件 新人教版.ppt

第37课时正多边形 扇形 圆锥侧面展开图 1 把圆分成n n 3 等分 依次连结各等分点所得到的多边形是这个圆的内接正n边形 这个圆就是这个正多边形的外接圆 2 正n边形的n条半径把正多边形分成n个全等的等腰三角形 4 圆柱展开图是一个长方形 这个长方形的一边长等于圆柱的高 即圆柱的母线长 另一边长是底面圆的周长 5 圆锥的基本特征 1 圆锥的母线长都相等 2 圆锥的侧面展开图是半径等于母线长 弧长等于圆锥底面周长的扇形 1 2011 杭州 正多边形的一个内角为135 则该正多边形的边数为 a 9b 8c 7d 42 2010 沈阳 在半径为12的 o中 60 的圆心角所对的弧长是 a 6 b 4 c 2 d 3 2010 无锡 已知圆锥的底面半径为2cm 母线长为5cm 则圆锥的侧面积是 a 20cm2b 20 cm2c 10 cm2d 5 cm2 b b c 4 2010 湖州 如图37 1 在rt abc中 bac 90 ab 3 bc 5 若把rt abc绕直线ac旋转一周 则所得圆锥的侧面积等于 a 6 b 9 c 12 d 15 图37 1图37 2 d b 类型之一正多边形的有关计算 2012 安徽 为增加绿化面积 某小区将原来正方形地砖更换为如图37 3所示的正八边形植草砖 更换后 图中阴影部分为植草区域 设正八边形与其内部小正方形的边长都为a 则阴影部分的面积为 a 图37 3a 2a2b 3a2c 4a2d 5a2 点悟 正多边形的有关计算通常放在由半径 边心距 边的一半组成的直角三角形中去解决 画图时图形不必完整画出来 只需画出一条边和它所对的中心角 然后作出边心距即可 类型之二扇形的弧长计算 2012 湛江 一个扇形的圆心角为60 它所对的弧长为2 cm 则这个扇形的半径为 a 6cmb 12cm a 2012 自贡 如图37 4 abc是正三角形 曲线cdef叫做正三角形的渐开线 其中弧cd 弧de 弧ef的圆心依次是a b c 如果ab 1 那么曲线cdef的长是 图37 4 4 解析 cad dbe ecf是等边三角形的外角 cad dbe ecf 120 ab 1 ac bc 1 ac ad 1 bd be 2 ce 3 类型之三扇形的面积计算 2012 山西 如图37 5是某公园的一角 aob 90 弧ab的半径oa长是6米 c是oa的中点 点d在弧ab上 cd ob 则图中休闲区 阴影部分 的面积是 c 图37 5例3答图 图37 6 解析 过d点作df ab于点f ad 2 ab 4 a 30 df ad sin30 1 eb ab ae 2 阴影部分的面积为 变式答图 类型之四圆锥 柱 侧面展开图和全面积的计算 2012 成都 一个几何体由圆锥和圆柱组成 其尺寸如图37 7所示 则该几何体的全面积 即表面积 为 结果保留 图37 7 68 圆柱的侧面积是 8 4 32 几何体的下底面面积是 42 16 则该几何体的全面积 即表面积 为 20 32 16 68 生活离不开圆 教材原型 浙江教育版九上p80阅读材料 人们的生活离不开圆 车轮设计成圆形 这是因为圆周上的点到圆心的距离相等 车子行驶起来平稳 并且圆形的车轮滚动的摩擦力小 行驶起来比较省力 如果把车轮做成三角形 四边形或者椭圆 那么可以想象汽车在行驶的时候颠上颠下 谁都难以忍受这种折腾 图37 8 预测理由 平面图形的滚动问题 实质上是物体的旋转 考查动点移动的路线或围成的面积 难度较大 创新性很强 是中考的热点考题和容易丢分的考题 图37 9 图37 10 区别圆锥底面圆半径与侧面展开图半径已知圆锥的侧面展开图的圆心角是180 底面积为15cm2 则圆锥的侧面积为 错因 错解