浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 4.3代数式的值课件（1）.ppt

4 3代数式的值 2001年7月13日 莫斯科时间约17 08 国际奥委会主席萨马兰奇宣布 北京获得2008年29届夏季奥运会的主办权 此时此刻 举国欢腾 激情飞扬 请问此时北京的时间大约是多少 解释时差 如果任意的给出一个莫斯科时间 你能否很快得出北京时间 北京时间和莫斯科时间差为5小时 如图所示 若用x表示莫斯科时间 那么同一时刻的北京时间是多少 x 5 用数值代替代数式里的字母 计算后所得的结果 叫做代数式的值 的值 例1当n分别取下列值时 求代数式的值 1 n 1 2 n 4 3 n 0 6 学一学 求代数式的值的注意事项 代入数值前应先指明字母的取值 把 当 时 写出来 代数式的值随式中的字母的值的变化而变化 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 如果字母的值是负数 分数 代入时根据情况适时加上括号 例1当n分别取下列值时 求代数式的值 1 n 1 2 n 4 3 n 0 6 学一学 当 抄 代 算 求代数式的值的步骤 完成书p87的课内练习 代数式求值 下面是一组数值转换机 写出左图的输出结果 写出右图的运算过程 6 3 3 6 6 x 3 231 输入n 计算的值 200 输出结果 你读懂了吗 1 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况 这个指数是人体质量 千克 与人体身高 米 平方的商 一个健康人的身体质量指数在20 25之间 设一个人质量为a千克 身高为h米 则他的身体质量指数为 学以致用 某人体重a 68千克 身高h 1 60米 则他的身体质量指数 精确到 1 请结合健康人的身体质量指数标准 给他提一点建议 依据电表显示出的用电度数交电费 度数x与电费c之间的关系如下表 写出度数x与电费c之间的关系式 并计算用电80度应交电费多少元 2 若的值为7 求代数式的值 挑战自我 1 若a b 1 求代数式 1 a b 2 2 3a 3b的值 填写下表 并观察下列两个代数式的值的变化情况 议一议 随着n的值逐渐变大 两个代数式的值如何变化 估计一下 哪个代数式的值先超过100 9 4 1 6 11 16 21 26 9 4 1 0 1 4 9 16 通过这节课的学习 你有什么收获同大家一起分享吗 1 求代数式值的步骤 当 抄 代 算 2 求代数式的值可以解决许多实际问题 3 相同的代数式可以看作一个字母 整体代换 阅读材料 有趣的 3x 1 问题 现有两个代数式 3x 1 1 2 如果随意给出一个正整数 记为x 那么利用这个正整数 我们都可以根据代数式 1 或 2 求出一个对应值 我们约定一个规则 若正整数x为奇数 我们就根据 1 式求对应值 若正整数x为偶数 我们就根据 2 式求对应值 例如根据这种规则 若取正整数x为18 偶数 则由 2 式求得对应值为9 而正整数9 奇数 由 1 式求得对应值为28 同样 正整数28 偶数 对应14 我们感兴趣的是 从某一个正整数出发 不断地这样对应下去 会是一个什么样的结果呢 也许这是一个非常吸引人的数学游戏 下面我们以正数18为例 不断地做下去 如下图所示 最后竟出现了一个循环 4 2 1 4 2 1 9 18 28 14 7 22 11 20 40 13 26 52 17 34 10 5 16 8 4 2 1 再取一个奇数试试看 比如取x为21 如下图所示 结果是一样的 仍是一个同样的循环 16 8 4 2 1 21 32 64 大家可以随意再取一些正整数试一试 结果一定同样奇妙 最后总是落入4 2 1的 黑洞 有人把这个游戏称为 3x 1 问题 是不是从所有的正整数出发 都落入4 2 1的 黑洞 而无一例外呢 有人动用计算机 试遍了从1到的所有正整数 结果都是成立的 遗憾的是 这个结论至今还没有人给