原九年级数学上册 22.1.1 二次函数习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 第二十二章二次函数 22 1 1二次函数 知识点1 二次函数的概念1 2015 兰州 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 a y 3x 1b y ax2 bx cc s 2t2 2t 1d y x2 2 若y m 3 x2 2x 1是二次函数 则m的取值范围是 3 已知二次函数y 2 3x x2 其中二次项系数a 一次项系数b 常数项c c m 3 1 3 2 4 下列函数中 哪些是二次函数 哪些不是 若是二次函数 请指出a b c的值 1 y 3 2x2 2 y x x 1 1 解 1 是 a 2 b 0 c 3 2 是 a 1 b 1 c 1 3 y 2x 1 x 2x2 4 y x 3 3 x 解 3 不是 4 是 a 1 b 0 c 9 知识点2 实际问题中的二次函数关系式5 在半径为4cm的圆中 挖出一个半径为xcm的圆 剩下的圆环面积为ycm2 则y与x的函数关系为 a y x2 4b y 2 x 2c y x2 4 d y x2 16 6 习题2变式 某商品原价为a元 经两次降价后为y元 假设每次降价的百分率相同且为x 则y与x的函数关系式为 a y a ax2b y a x2c y ax2 2ax ad y a 2x d c 7 问题1变式 某校九年级共有x名同学 在开学见面时每两名同学都握手一次 共握手y次 则y与x之间的函数关系式是 它 填 是 或 不是 二次函数 8 某广告公司要设计一周长为20m的矩形广告牌 设矩形的一边长为xm 广告牌的面积为sm2 写出广告牌的面积s与边长x之间的函数关系式 并注明自变量x的取值范围 解 s x2 10 x 0 x 10 是 9 在下列关系中 可以看作是二次函数的模型的是 a 在一定的距离内 汽车的行驶速度与行驶时间的关系b 圆的周长与半径的关系c 若我国人口年增长率为1 我国人口总数随年份的变化关系d 正方体的表面积与棱长的关系10 关于x的函数y m 1 x2 m 1 x m 当m 0时 它是 函数 当m 1时 它是 函数 11 已知二次函数y x2 2x 2 当x 2时 y 当x 时 y 1 d 二次 一次 2 3或 1 12 已知两个变量x y之间的关系式为y m 2 xm2 2 x 1 当m为何值时 x y之间是二次函数关系 13 一块矩形的草地 长为8m 宽为6m 若将长和宽都增加xm 设增加的面积为ym2 1 求y与x之间的函数关系式 2 若要使草地的面积增加32m2 长和宽都增加多少米 解 1 y x2 14x 2 令x2 14x 32 解得x1 2 x2 16 舍去 故长和宽都增加2米 14 某商店经营一种小商品 进价为5元 据市场调查 销售单价是9元时 平均每天销售量是500件 而销售单价每降低1元 平均每天就可以多售出100件 假定每件商品降价x元 商店每天销售这种小商品的利润是y元 请写出y与x之间的函数关系式 并注明x的取值范围 解 降低x元后 所销售的件数是 500 100 x 则y 9 5 x 500 100 x 即y 100 x2 100 x 2000 0 x 4 15 如图 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式及x的范围 2 如果要围成面积为45平方米的花圃 ab的长为多少米 16 如图 在 abc中 b 90 ab 12mm bc 24mm 动点p从点a开始沿边ab向b以2mm s的速度移动 不与点b重合 动点q从点b开始沿边bc向c以4mm s的速度移动 不与点c重合 如果p q分别从a b同时出发 设运动的时间为xs 四边形apqc的面积为ymm2 1 求y与x之间的函数关系式 2 求自变量x的取值范围 3 四边形apqc的面积能否等于172mm2 若能 求出运动的时间 若不能 请说明理由 方法技能 1 二次函数应满足的条件是 各项均为整式 自变量的最高次数是2 二次项系数不等于0 2 用函数关系式表示实际问题时 要找准