



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
学案二 用二分法求方程的近似解 学习目标 1. 根据具体函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;2. 通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识. 学习过程 一、课前准备(预习教材p89 p91,找出疑惑之处)复习1:什么叫零点?零点的等价性?零点存在性定理?对于函数,我们把使 的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴 函数 .如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么,函数在区间内有零点.复习2:一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?二、新课导学 学习探究探究任务:二分法的思想及步骤问题:有12个小球,质量均匀,只有一个是比别的球重的,你用天平称几次可以找出这个球的,要求次数越少越好.解法:第一次,两端各放 个球,低的那一端一定有重球;第二次,两端各放 个球,低的那一端一定有重球;第三次,两端各放 个球,如果平衡,剩下的就是重球,否则,低的就是重球.思考:以上的方法其实这就是一种二分法的思想,采用类似的方法,如何求的零点所在区间?如何找出这个零点?新知:对于在区间上连续不断且0的函数,通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思: 给定精度,用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢?确定区间,验证,给定精度;求区间的中点;计算: 若,则就是函数的零点; 若,则令(此时零点); 若,则令(此时零点);判断是否达到精度;即若,则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤 典型例题例1 借助计算器或计算机,利用二分法求方程的近似解.变式:求方程的根大致所在区间. 动手试试练1. 求方程的解的个数及其大致所在区间.练2.求函数的一个正数零点(精确到)零点所在区间中点函数值符号区间长度练3. 用二分法求的近似值.三、总结提升 学习小结 二分法的概念;二分法步骤;二分法思想. 知识拓展高次多项式方程公式解的探索史料在十六世纪,已找到了三次和四次函数的求根公式,但对于高于4次的函数,类似的努力却一直没有成功,到了十九世纪,根据阿贝尔(abel)和伽罗瓦(galois)的研究,人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式,亦即,不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解同时,即使对于3次和4次的代数方程,其公式解的表示也相当复杂,一般来讲并不适宜作具体计算因此对于高次多项式函数及其它的一些函数,有必要寻求其零点近似解的方法,这是一个在计算数学中十分重要的课题. 学习评价 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 若函数在区间上为减函数,则在上( ).a. 至少有一个零点 b. 只有一个零点c. 没有零点 d. 至多有一个零点2. 下列函数图象与轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点近似值的是().3. 函数的零点所在区间为( ). a. b. c. d. 4. 用二分法求方程在区间2,3内的实根,由计算器可算得,那么下一个有根区间为 .5. 函数的零点个数为 ,大致所
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 巴彦淖尔市2024年数学三上期末学业质量监测模拟试题含解析
- 2025届谢家集区数学三年级第一学期期末复习检测试题含解析
- 2025年工程项目管理深度复习试题及答案
- 2025年中级经济师备考计划与试题及答案
- 水利水电工程续建技术试题及答案
- 2025年经济法考试重点知识分类试题及答案
- 小学生理卫生教育
- 幼儿园节日教育课程介绍
- 农业综合开发利用合同协议书
- 食品饮料生产流程及品质管理预案
- 工程材料封样表
- 高中英语-Live form the Louvre教学设计学情分析教材分析课后反思
- 医务科运用PDCA循环提高门诊医生准时出诊率PDCA成果汇报
- 动脉采血操作考核标准
- 艾媒咨询 2023-2024年中国水产行业现状及消费趋势洞察报告
- 人教pep四年级下册unit5 My clothes 单元整体作业设计
- 实验室安全程序文件
- 医疗器械生产企业现场检查表质量体系考核检查表
- 部编版语文初一(下)期末复习:词语成语运用检测卷
- 《字体设计》模块四 具象性变化设计技巧的训练
- 地质灾害群测群防完整(非常全面)PPT
评论
0/150
提交评论