山东省济南市商河县胡集中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省济南市商河县胡集中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分，将答案填入后面的答题框中）1下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )abcd2已知|m|=5，|n|=2，|mn|=nm，则m+n的值是( )a7b3c7或3d以上都不对3如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )a蓝色、绿色、黑色b绿色、蓝色、黑色c绿色、黑色、蓝色d蓝色、黑色、绿色4小明竟然不知道（|1|1）的相反数是什么，他上课一定没有听课，你认为（|2013|2013）的相反数是( )a4026b4026c0d20135设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为( )a0b1c0或1d1或16数轴上a，b两点对应的数分别是101和+3，那么a，b两点间的距离是( )a104b98c104d987在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )a1b0c1d38a，b是有理数，若已知|a+b|=（a+b），|ab|=ab，那么下图中正确的是( )abcd9下列说法正确的是( )a最小的数的绝对值是0b2比2.5小0.5c任何数的绝对值都是正数d如果x+y=0，那么|x|=|y|10从数6，1，3，5，2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )a60b36c90d3011烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（gdp）达5613亿元该数据用科学记数法表示为( )a5.6131011元b5.6131012元c56.131010元d0.56131012元12下列说法中正确的是( )a5不是单项式b是单项式cx2y的系数是0d是整式二、填空题（每空2分，共24分）131.5的倒数与2的相反数的和为_14若|12a4|+（b1）2=0，则a=_，b=_15已知，则的值为_16规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（3）*4=_17探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_18将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_（填序号）19如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要_块正方体木块，至多需要_块正方体木块20如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为_（保留）21若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=_三、解答题（共60分）22画出如图所示立体图的三视图23（16分）计算：（1）|5|+（3）3（22）；（2）27（2）2+（4）（1）；（3）（3）2+6（2）4（2）3（2）21（）；（4）设a=2a3+3a2a3，a+b=1+2a2a3，求：b24化简求值（1）3a2+（4a22a1）2（3a2a+1），其中a=（2）2（x2y+2y2xy2）（2yx22xy2+3x2），其中x=3，y=225若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值？26为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）27（13分）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|ac|+|bc|+|a+b|（2）2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式：3x26y2+3（xy3y2）（3x2+3xy+7y2）的值2015-2016学年山东省济南市商河县胡集中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，将答案填入后面的答题框中）1下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )abcd【考点】展开图折叠成几何体【专题】压轴题【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；b、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；c、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；d、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误故选c【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧2已知|m|=5，|n|=2，|mn|=nm，则m+n的值是( )a7b3c7或3d以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法【分析】首先根据绝对值的性质可得m=5，n=2，再根据|mn|=nm，可得nm，进而确定出m、n的值，再计算出答案【解答】解：|m|=5，|n|=2，m=5，n=2，|mn|=nm，nm，m=5，n=2，m+n=3，m=5，n=2，m+n=7，故选：c【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等3如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 ( )a蓝色、绿色、黑色b绿色、蓝色、黑色c绿色、黑色、蓝色d蓝色、黑色、绿色【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色【解答】解：由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，则只剩下了白色和蓝色，即涂有白色的对面只能是蓝色，故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色故选b【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，此题关键是抓住图中出现了2次的颜色红和黄的邻面颜色的特点，推理得出它们的对面颜色分别是黑和绿4小明竟然不知道（|1|1）的相反数是什么，他上课一定没有听课，你认为（|2013|2013）的相反数是( )a4026b4026c0d2013【考点】相反数；绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值，根据有理数的减法，可得差，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得差的相反数【解答】解：|2013|2013=20132013=0，0的相反数是0，（|2013|2013）的相反数是0，故答案为：0【点评】本题考查了相反数，先求出绝对值，再求出差，最后求出相反数5设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d的值为( )a0b1c0或1d1或1【考点】代数式求值；有理数；绝对值；倒数【分析】根据最小的正整数为1，最大的负整数为1，绝对值最小的有理数为0，以及倒数等于本身的数为1或1，确定出a，b，c，d的值，即可求出a+b+c+d的值【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，a=1，b=1，c=0，d=1，则a+b+c+d=1故选：d【点评】此题考查代数式求值，掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解决问题的关键6数轴上a，b两点对应的数分别是101和+3，那么a，b两点间的距离是( )a104b98c104d98【考点】数轴【分析】利用数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值计算得出答案即可【解答】解：a，b两点间的距离是3（101）=104故选：a【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值7在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )a1b0c1d3【考点】有理数大小比较；有理数的加法【专题】计算题【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可【解答】解：在1，1，2这三个数中，只有1为正数，1最大；|1|=1，|2|=2，12，12，任意两数之和的最大值是1+（1）=0故选b【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点8a，b是有理数，若已知|a+b|=（a+b），|ab|=ab，那么下图中正确的是( )abcd【考点】绝对值；数轴【分析】由绝对值的性质可知a+b0，ab0，然后根据选项即可得出答案【解答】解：|a+b|=（a+b），|ab|=ab，a+b0，ab0故选：b【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、数轴的认识，掌握绝对值的性质是解题的关键9下列说法正确的是( )a最小的数的绝对值是0b2比2.5小0.5c任何数的绝对值都是正数d如果x+y=0，那么|x|=|y|【考点】有理数的减法；相反数；绝对值【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的减法运算法则对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、没有最小的有理数，所以，最小的数的绝对值是0错误，故本选项错误；b、应为2比2.5大0.5，故本选项错误；c、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；d、如果x+y=0，那么|x|=|y|正确，故本选项正确故选d【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键，要注意特殊数010从数6，1，3，5，2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )a60b36c90d30【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】根据正数大于一切负数，选择的三个数有1个或3个负数，然后进行计算即可得解【解答】解：积最小的是：（6）（3）（2）=632=36故选b【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数大小比较，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正11烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（gdp）达5613亿元该数据用科学记数法表示为( )a5.6131011元b5.6131012元c56.131010元d0.56131012元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5613亿元用科学记数法表示为：5.6131011元故选；a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12下列说法中正确的是( )a5不是单项式b是单项式cx2y的系数是0d是整式【考点】单项式【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和【解答】解：a、根据单项式的概念，5是单项式；故a错误b、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故b错误c、x2y的系数是1，而不是0；故c错误d、x是多项式，属于整式；故d正确故选d【点评】单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式二、填空题（每空2分，共24分）131.5的倒数与2的相反数的和为2【考点】有理数的加法；相反数；倒数【分析】可根据倒数及相反数的求法，求得1.5的倒数及2的相反数再求和即可【解答】解：1.5的倒数为，2的相反数为2，而+（2）=2，故答案为：2【点评】本题主要考查倒数及相反数的求法，解题的关键是正确求出倒数及相反数14若|12a4|+（b1）2=0，则a=，b=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值即可【解答】解：|12a4|+（b1）2=0，12a4=0，b1=0，a=，b=1故答案为：，1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015已知，则的值为1【考点】有理数的除法；绝对值【分析】根据绝对值的性质和有理数的除法判断出a、b、c有两个负数，一个正数，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解【解答】解：+=1，a、b、c有两个负数，一个正数，=1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，判断出负数的个数是解题的关键16规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（3）*4=10【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可【解答】解：a*b=ab+a+b+1，（3）*4=123+4+1=10故答案为：10【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键17探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是7，320的个位数字是1【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】此题不难发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以74=13，则37的个位数字是7；204=5，则320的个位数字是1【解答】解：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，又74=13，204=5，37的个位数字是7；320的个位数字是1【点评】此题主要是发现3n的个位数字的循环规律，根据规律进行计算18将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6（填序号）【考点】展开图折叠成几何体【专题】压轴题【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知故应剪去1或2或6故答案为：1或2或6【点评】本题考查的是展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形19如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要6块正方体木块，至多需要16块正方体木块【考点】由三视图判断几何体【分析】利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体故答案为：6，16【点评】此题考查由三视图探究几何体可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从左视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述条件，可知摆出图形至少以及至多要多少块木块20如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为x2（保留）【考点】列代数式【分析】阴影部分的面积=正方形的面积两个半圆的面积【解答】解：根据题意可知正方形的面积是x2正方形里的两个半圆的半径是x，所以两个半圆的面积是2=阴影部分面积为：【点评】解题关键是把图形分解成正方形，半圆和阴影部分再求出正方形，半圆的面积，从而得出阴影部分的面积21若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=6【考点】整式的加减【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于多项式中不含有ab项，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：6【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0三、解答题（共60分）22画出如图所示立体图的三视图【考点】作图-三视图【分析】从正面看下面是一个横着的长方形，上面是一个竖着的长方形；从左面看下面是一个横着的长方形，上面是一个三角形；从上面看是一个大正方形中右上一个小正方形【解答】解：如图所示：【点评】考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来23（16分）计算：（1）|5|+（3）3（22）；（2）27（2）2+（4）（1）；（3）（3）2+6（2）4（2）3（2）21（）；（4）设a=2a3+3a2a3，a+b=1+2a2a3，求：b【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可；（3）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可；（4）把a的表达式代入ab进行计算即可【解答】解：（1）原式=527（4）=5+=；（2）原式=27（44+1）=271=27；（3）原式=（3）2+6（2）4841（）=（3）2+6（2）4（12）1（）=+16（12）1（）=+104（）+=+=13=；（4）a=2a3+3a2a3，a+b=1+2a2a3，b=（1+2a2a3）a=（1+2a2a3）（2a3+3a2a3）=1+2a2a32a33a2+a+3=3a3a2+a+4【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键24化简求值（1）3a2+（4a22a1）2（3a2a+1），其中a=（2）2（x2y+2y2xy2）（2yx22xy2+3x2），其中x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3a2+4a22a16a2+2a2=a23，当a=时，原式=2；（2）原式=2x2y+4y22xy22yx2+2xy23x2=4y23x2，当x=3，y=2时，原式=1627=11【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则的值？【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，及m的值，代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1，当m=1时，原式=11=0；当m=1时，原式=11=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反