山东省济南市历城区七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

山东省济南市历城区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）12的相反数是( )a2b2cd2计算（3）+（9）的结果是( )a12b6c+6d123由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是( )abcd4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )a4.4106b0.44105c44105d4.41055下列语句中错误的是( )a数字0是单项式b的系数是cxy是二次单项式d单项式a的系数和次数都是16已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )aab0bba0cabda+b07一个两位数，个位数字为a，十为数字为b，则这个两位数为( )aabbbac10a+bd10b+a8下列计算正确的是( )a3a+2b=5abb5y3y=2c7a+a=7a2d3x2y2yx2=x2y9下列各式从左到右正确的是( )a（3x+2）=3x+2b（2x7）=2x+7c（3x+2）=3x2d（2x7）=2x710在数学活动课上，小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是( )abcd11已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )a1b4c7d912如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )abmncd13若|a+3|+|b2|=0，则ab的值为( )a6b9c9d614如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )a50b80c110d13015观察下面一组数：1，2，3，4，5，6，7，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )a90b90c91d91二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：_17比较大小：_（用“或=或”填空）18若单项式x4ym与2x2ny2是同类项，则m+n=_19把下列各数按要求分类4，10%，|1.3|，0，2，0.6，1（请在横线上填各数序号）负整数：_，负分数：_，非负数：_20定义一种新运算：x*y=，如2*1=2，则（4*2）*（1）=_21观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有_个太阳三、解答题（本大题共7题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（8）+4（2）；（3）25+（2）3；（4）（+）|24|23化简：（1）3x2y5y+x+6y；（2）5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）；（3）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=24检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+4、+7、2、10、+18、3、+7、+5、4回答下列问题：（1）收工时在a地的哪边？距a地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？25有一道题，求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值，其中a=1，b=，小明同学把b=错写成了b=，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？26某种t型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积27学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度28请观察下列算式，找出规律并填空=1，=，=，=则第10个算式是_=_第n个算式是_=_根据以上规律解答以下三题：（1）+（2）若有理数a、b满足|a1|+|b3|=0，试求：+的值2015-2016学年山东省济南市历城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）12的相反数是( )a2b2cd【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）=2，故选a【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2计算（3）+（9）的结果是( )a12b6c+6d12【考点】有理数的加法 【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解【解答】解：（3）+（9）=（3+9）=12，故选：a【点评】本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键3由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是( )abcd【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：a【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )a4.4106b0.44105c44105d4.4105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4106故选：a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列语句中错误的是( )a数字0是单项式b的系数是cxy是二次单项式d单项式a的系数和次数都是1【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案【解答】解：a、0是单项式，故a正确；b、的系数是，故b正确；c、xy是二次单项式，故c正确；d、单项式a的系数是1，次数是1，故d错误；故选：d【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数6已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )aab0bba0cabda+b0【考点】实数与数轴 【分析】首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可【解答】解：由数轴可知，a0，b0，且ab则a、ab0，同号相乘得正，故选项错误；b、ba=（|b|a|）0，故选项错误；c、负数离原点近的大，故选项正确；d、两负数相加得负，即a+b0，故选项错误故选c【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算要求掌握这些基本概念并迅速做出判断7一个两位数，个位数字为a，十为数字为b，则这个两位数为( )aabbbac10a+bd10b+a【考点】列代数式 【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a故选：d【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数8下列计算正确的是( )a3a+2b=5abb5y3y=2c7a+a=7a2d3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：a、不是同类项不能合并，故a错误；b、系数相加字母部分不变，故b错误；c、系数相加字母部分不变，故c错误；d、系数相加字母部分不变，故d正确；故选：d【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并9下列各式从左到右正确的是( )a（3x+2）=3x+2b（2x7）=2x+7c（3x+2）=3x2d（2x7）=2x7【考点】去括号与添括号 【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：a、（3x+2）=3x2，故此选项错误；b、（2x7）=2x+7，故此选项错误；c、（3x+2）=3x2，故此选项正确；d、（2x7）=2x+7，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键10在数学活动课上，小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是( )abcd【考点】几何体的展开图 【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断【解答】解：a、正确；b、两个相同的图案心和花都相邻，故选项错误；c、两个相同的图案笑脸和花相邻，故选项错误；d、两个相同的图案星和笑脸相邻，故选项错误故选：a【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则要注意空间想象，哪一个平面展开图对面图案都相同11已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )a1b4c7d9【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果【解答】解：由题意得：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故选：c【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值12如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )abmncd【考点】一元一次方程的应用 【专题】几何图形问题【分析】此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积特别注意剪拼前后的图形面积相等【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2=mn+x2，解得：x=故选a【点评】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决13若|a+3|+|b2|=0，则ab的值为( )a6b9c9d6【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出ab的值即可【解答】解：|a+3|+|b2|=0，a+3=0，b2=0，a=3，b=2，ab=（3）2=9故选c【点评】本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键14如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )a50b80c110d130【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】先把x=32代入（x2）计算得到（322）=5090，再把x=50代入（x2），直到结果大于90即可【解答】解：当x=32，（x2）=（322）=5090，当x=50，（x2）=（502）=8090，当x=80，（x2）=（802）=13090，即输入的x值为32，则输出的结果为130故选d【点评】本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算15观察下面一组数：1，2，3，4，5，6，7，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )a90b90c91d91【考点】规律型：数字的变化类 【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90【解答】解：由题意可得：99=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90故选：b【点评】本题考查了规律型：数字的变化解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化二、填空题（共6题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：6%【考点】正数和负数 【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用表示，据此即可解决【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：6%故答案为：6%【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示17比较大小：（用“或=或”填空）【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出【解答】解：|=，|=，|；故答案为【点评】本题考查了有理数的大小比较，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小18若单项式x4ym与2x2ny2是同类项，则m+n=4【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：x4ym与2x2ny2是同类项，m=2，2n=4，m+n=4，故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程19把下列各数按要求分类4，10%，|1.3|，0，2，0.6，1（请在横线上填各数序号）负整数：，负分数：，非负数：【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：4，10%，|1.3|，0，2，0.6，1，负整数：，负分数：，非负数：故答案为：，【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数20定义一种新运算：x*y=，如2*1=2，则（4*2）*（1）=0【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（1）即可【解答】解：4*2=2，2*（1）=0故（4*2）*（1）=0故答案为：0【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算21观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（n+2n1）个太阳【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、2n1，由此计算得出答案即可【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、，第n个图形有n个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、，第n个图形有2n1个太阳，所以第n个图形共有（n+2n1）个太阳故答案为：n+2n1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（本大题共7题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（8）+4（2）；（3）25+（2）3；（4）（+）|24|【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算除法，再算加法；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）直接运用乘法的分配律计算【解答】解：（1）12（18）+（7）15=12+18715=3022=8； （2）（8）+4（2）；=82=10； （3）25+（2）3=25+（8）；=2（3）=6； （4）（+）|24|=24+2424=12+1616=2【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得23化简：（1）3x2y5y+x+6y；（2）5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）；（3）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4xy；（2）原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2； （3）原式=x2+x2x+1=x21，当x=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+4、+7、2、10、+18、3、+7、+5、4回答下列问题：（1）收工时在a地的哪边？距a地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）向东为正，向西为负，将从a地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在a地东边；如果是负数，检修小组在a地西边（2）将每次记录的绝对值相加得到的值0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升【解答】解：（1）89+4+7210+183+7+54=21答：收工时在a地的东边，距a地21千米（2）|+8|+|9|+|+4|+|+7|+|2|+|10|+|+18|+|3|+|+7|+|+5|+|4|=77，770.3=23.1（升），答：若每千米耗油0.3升，从a地出发到收工时，共耗油23.1升【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量25有一道题，求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值，其中a=1，b=，小明同学把b=错写成了b=，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关【解答】解：原式=4a2，当a=1，b=时，原式=4，与b的值无关【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26某种t型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）用