高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型第二课时课后训练 北师大版必修3.doc

高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型第二课时课后训练 北师大版必修31在一对事件a，b中，若事件a是必然事件，事件b是不可能事件，那么a和b()a是互斥事件，不是对立事件b是对立事件，但不是互斥事件c是互斥事件，也是对立事件d既不是对立事件，也不是互斥事件2从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()a至少有1个黑球与都是黑球b至少有1个黑球与至少有1个红球c恰有1个黑球与恰有2个黑球d至少有1个黑球与都是红球3下列几对事件中是对立事件的是()aa1与a1ba1与a2c0a1与0a3da1与a1(ar)4如果事件a与b是互斥事件，且事件ab的概率是0.8，事件a的概率是事件b的概率的3倍，则事件a的概率为()a0.2b0.4 c0.6 d0.85某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶假设此人射击一次，则他中靶的概率大约是_6已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两人参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是_7某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件a为“只订甲报”，事件b为“至少订一种报”，事件c为“至多订一种报”，事件d为“不订甲报”，事件e为“一种报也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件(1)a与c；(2)b与e；(3)b与d；(4)b与c；(5)c与e8有3个完全相同的小球a，b，c，随机放入甲、乙两个盒子中，求两个盒子都不空的概率现有8名奥运会志愿者，其中志愿者a1、a2、a3通晓日语，b1、b2、b3通晓俄语，c1、c2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求a1被选中的概率；(2)求b1和c1不全被选中的概率参考答案1. 答案：c解析：必然事件与不可能事件既是互斥事件，又是对立事件2. 答案：c解析：“从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球”这一事件共包含3个基本事件，关系如右图所示显然，恰有1个黑球与恰有2个黑球互斥但不对立3. 答案：d解析：a、c可同时发生，而b可能都不发生，只有d符合对立事件的条件4. 答案：c解析：由题意知p(ab)p(a)p(b)0.8，p(a)3p(b)，解组成的方程组知p(a)0.65. 答案：0.9解析：6. 答案：解析：利用对立事件求解从6名同学中任选两人，用列举法易知共有15种选法从中选2人，全是男生，共有6种选法故全是男生的概率是从而至少有1名女生的概率是7. 解：(1)由于事件c“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件a与事件c有可能同时发生，故a与c不是互斥事件(2)事件b“至少订一种报”与事件e“一种报也不订”是不可能同时发生的，故b与e是互斥事件由于事件b不发生可导致事件e一定发生，且事件e不发生会导致事件b一定发生，故b与e也是对立事件(3)事件b“至少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，也就是说，事件b发生，事件d也可能发生，故b与d不是互斥事件(4)事件b“至少订一种报”中的可能情况有：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”，事件c“至多订一种报”的可能情况有“一种报也不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故b与c不是互斥事件(5)由(4)的分析，事件e“一种报也不订”只是事件c的一种可能，故事件c与事件e有可能同时发生，故事件c与事件e不是互斥事件8. 解：a，b，c三个小球随机放入甲、乙两个盒子的基本事件为：甲盒a，b，ca，baa，cb，cbc空乙盒空cb，cbac，aa，ba，b，c两个盒子都不空的对立事件是至少有一个盒子为空，所包含事件：甲盒子a，b，c，乙盒子空；甲盒子空，乙盒子a，b，c，共两个，故9. 解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间为，(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)它是由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用m表示“a1恰被选中”这一事件，则m(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)事件m由6个基本事件组成，因而(2)用n表