河南省新乡市第四中学九年级数学下册《相似三角形的判定》课件（1） 新人教版.ppt

27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定第1课时 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 相似比是多少 回顾 它们是相似三角形吗 为什么 回顾 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 在 abc和 a b c 中 如果 a a b b c c 如果k 1 这两个三角形有怎样的关系 即对应角相等 对应边的比相等 我们说 abc与 a b c 相似 记作 abc a b c abc和 a b c 的相似比为k a b c 与 abc的相似比为 记两个三角形相似时 表示对应顶点的字母写在对应的位置上 读作 相似于 问题如图l1 l2 l3 你能否发现在两直线a b上截得的线段有什么关系 说明 定理的条件是 三条平行线截两条直线 是 对应线段的比相等 注意 对应 两字 强化 对应 两字理解和记忆如图 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理 如图l1 l2 l3 试根据图形写出成比例线段 推论 平行于三角形一边的直线截其它两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 如图 de bc de分别交ab ac于点d e ade与 abc有什么关系 说明理由 解 ade与 abc相似 理由如下 a b c d e 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 过e作ef ab交bc于f 四边形dbfe是平行四边形 f de bf 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 ade abc 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 a 型 x 型 数学语言 de bc ade abc 数学语言 de bc ode ocb 图中共有 对相似三角形 已知 如图 ab ef cd 3 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 1 2010 滨州中考 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外取一点c 连结ac bc 在ac上取点m 使am 3mc 作mn ab交bc于n 量得mn 38cm 则ab的长为 152cm 2 如图 在 abc中 dg eh fi bc 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 3 如图 abc中 de bc gf ab de gf交于点 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 解析 与 abc相似的三角形有3个 ade gfc goe 4 如图 已知de bc ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 5 如图 e是abcd的边bc的延长线上的一点 连接ae交cd于f 则图中共有相似三角形 a 1对b 2对c 3对d 4对 c 6 如图 在abcd中 e是边bc上的一点 且be ec 3 2 连接ae bd交于点f 则bf fd 7 如右下图 已知de bc ef abad db 2 3