中考总复习二次函数小题难点突破.doc

苑博教育九年级数学中考总复习系列讲义（四）函数小题重难点突破1. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：b0；（a+c）b；2a+b-c0；3b2c其中正确的结论有 （填上正确结论的序号）3. 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1其中正确的项是（）A、 B、 C、 D、4. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、45如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（x1，0），-3x1-2，对称轴为x=-1给出四个结论：abc0；2a+b=0；b24ac；a-bm（ma+b）（m-1的实数）；3b+2c0其中正确的结论有（）A2个 B3个 C4个 D5个5. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0x11，下列结论：9a-3b+c0；ba；3a+c0其中正确的个数是（） A0 B1 C2 D36. 如图所示，二次函数y=ax+bx+c（a0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2x1-1、0x21下列结论：4a-2b+c0，2a-b0，a-1，b+8a4ac中，正确的结论是 7. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的是（）A B C D8. 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c0，以下结论：a+b0；a+c0；-a+b+c0；b2-2ac5a2，其中正确的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个9. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；b= -2a；a-b+c=0；b5a其中正确结论是 10. 已知二次函数y=a（x2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）011. 如图是抛物线（）的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间则下列结论：； 一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是A B C D12. 以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（ ）。A. B.或 C. D. 13. 函数与的图象如图所示，有以下结论：； 当时，；其中正确的个数是：（）A1 B2 C3 D4 14. 如图，直线与双曲线 (k0，x0)交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线 (k0，x0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为_ 15. 用mina，b，c表示a，b，c，三个数中的最小值，设y=minx2，x+2,10-x(x0)，则y的最大值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.716. 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）.（A）（0，0） （B）（，）（C）（，） （D）（，）17. 在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） (A) (B) (C) (D)第（12）题18. 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：；其中，正确结论的个数是A.1 B.2 C.3 D.419. 二次函数的图象如图所示，下列结论：0；0；0；0其中正确结论的个数是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4C20. 在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）621. 已知二次函数，其中，、（）是方程的两个根，则实数、的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D）22. 如图，二次函数（）的图象经过点（1，2）且与轴交点的横坐标分别为、，其中21，01，下列结论：0； 0；1； .其中正确的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个23. 已知抛物线与轴的两个公共点之间的距离为1若将抛物线向上平移一个单位，则它与轴只有一个公共点；若将抛物线向下平移一个单位，则它经过原点则抛物线为（A） （B）或 （C） （D）或24. 如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB1，以A 为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设AB=x.（）x的取值范围为 ；（II）ABC的最大面积为 .25. 下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）(A) 只有 （B) 只有 (C) 只有 (D) 只有26. 已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：0；0；其中正确结论的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）327. 如图，边长为1的正方形的顶点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上动点在边上移动(不与点，重合)，连接，过点作，交边于点，连接当线段的长度取得最小值时，点的纵坐标为（ ）x1y133O（A）0 （B） （C） （D）128. 函数与的图象如图所示，有以下结论：；当时，；其中正确的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 29. 二次函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y0,那么当x=a-1时，函数值（ ）（A）y0 （B）0ym （C）ym （D）y=m30. 定义a，b，c为函数的特征数，现给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是(，)；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（ ）（A） （B） （C） （D）31. 已知二次函数ya(xh)2k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点若a0，0h10，则h的值可能为（ ） （A）7 （B）5 （C）3 （D）2xy1O第（12）题32. 如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线.有下列结论：；0；若点（，）与（，）是抛物线上的两点，则.其中，正确的结论是（A） （B） （C） （D）33. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：0123105212则当5时，的取值范围是_34. 若二次函数（）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（，0）、（，0），且，图象上有一点M（，）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）（A）0 （B） 0（C） （D） 035. 已知二次函数（0），当=时，相应的函数值大于0，那下列结论中正确的是（ ）（A）当时，相应的函数值小于0 （B）当时，相应的函数值大于0 （C）当时，相应的函数值等于0 （D）当时，相应的函数值与0的大小关系不确定36. 已知反比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致为（ ）37. 已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）ABCD38. 已知二次函数y=kx2+（2k1）x1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1x2），则对于下列结论：当x=2时，y=1；方程kx2+（2k1）x1=0有两个不相等的实数根x1，x2；x2x1=其中正确的结论有 （只需填写序号即可） 39. 如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（ ）A3 B4 C5 D640. 如图，直线y=x+b（b0）与双曲线y=（x0）交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于M，BNx轴于N；有以下结论：OA=OB，AOMBON，若AOB=45，则SAOB=k，当AB=时，ONBN=1；其中结论正确的个数为（）A1B2 C3 D441. 若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 42. 如图，ABCD的顶点AB的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点CD在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k= 43. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米 B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等 D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 44. 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）A甲的速度随时间的增加而增大 B乙的平均速度比甲的平均速度大 C在起跑后第180秒时，两人相遇D在起跑后第50秒时，乙在甲的前面45. 如下左图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止。设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图像如下右图所示，则ABC的面积是（） A10 B16C18D2046. 如图，点E,F,G,H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE,得到四边形EFGH,则四边形EFGH是 形；若AB=，A=60，当BE= 时，四边形EFGH的面积最大。47. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 48. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了200米C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大49. 下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A B C D50. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）A B仅有 C仅有 D仅有51. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），这个容器的形状是（ ）.（A） （B） （C） （D）52. 小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家.父亲在报亭看了10分报纸后，用15分钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是 （只需填写序号）.53. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外再以每分005元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为分计费为元，如图是在同一直角坐标系中分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： 图象甲描述的是方式A： 图象乙描述的是方式B； 当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱其中，正确结论的个数是（ ）(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 054. 如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境： 小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB4，BC3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，ySABP；当点P与点A重合时，y0.其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ ）（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D）355. 如图，在平行四边形ABCD中，AC = 4，BD = 6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F设BP=x，EF=y，则能大致反映y与x之间关系的图象为（） A B C D56. 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；其中正确的是 (A) （B) (C) (D)57. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是（ ）A10米/