【教学设计】《应用一元一次方程——“希望工程”义演》（数学北师大七上）.docx

应用一元一次方程“希望工程”义演教学设计本课时编写：西安市文景中学 王素梅教材分析“希望工程”义演是北师大版初中数学教材七年级上册第五章一元一次方程内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程及其解法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是一元一次方程的应用课，不仅如此，它与我们的生活联系的比较紧密，是必不可少的一项生活常识，这体现了数学新课程标准上提倡的人人学有用的数学的思想。教学目标1.知识目标：借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.2.能力目标：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.3.情感目标：通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。教学重难点【教学重点】列一元一次方程解有两个未知数和两个数量关系的应用题。【教学难点】利用表格理清数量关系。课前准备多媒体设备教学过程一、复习引入列方程解应用题的一般步骤引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：1.审通过审题找出等量关系；2.设设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；3.列依据找到的等量关系，列出方程；4.解求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；5.检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；6.答注意单位名称【设计意图】复习回顾列方程解应用题的一般步骤，这是对重点内容的再一次巩固。二、围绕问题展开探索出示问题，层层探索：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？分层一：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票元，学生票元 （1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ 解：86005300=48001500=6300（元）. 答：共得票款6300元分层二：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票元，学生票元（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？ 解：（张）答：成人票和学生票共卖出1300张分层三：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票元，学生票元（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？分析：本题中存在2个等量关系： 总票数=成人总票数学生总票数； 总票款=成人总票款学生总票款.方法1：设学生票为x张学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8(1000-x)解：设学生票为x张，据题意得 5x8(1000x) =6950. 解，得 x=350. 此时，1000x = 1000350 = 650(张).答：售出成人票650张，学生票350张方法2：设学生票款为y元学生成人票数（张）票款（元）y6950-y解：设学生票款为y张，据题意得答：售出成人票650张，学生票350张变式训练：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？解：设售出学生票为x张，据题意得 5x8(1000x) =6930. 解，得 x=答：因为x= 不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元【设计意图】通过对一道题的分层提出问题，突破难点。同时使学生逐渐熟练运用表格理清数量关系，同时体会到检验的必要性。3、 随堂练习1 今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔各几何？解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：2x+4（35-x）=94解之得： x=25答：有鸡23只，兔12只。 2一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:0.5X5+(40-x) 3=115解得: x = 10 40-10=30(块)答:他买了10个果冻,30块巧克力.四、课堂小结1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2.寻找中间量；3.学会用表格分析数量间的关系；4.注意检查解的合理性.五、作业布置习题5.8 第2,3题教学反思本节课中的设计中，有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常