“数”之旅——数的起源与发展.doc

课题: 浙教版七年级阅读材料中国古代在数的发展方面的贡献 “数”之旅数的起源与发展【教材分析】本节课是第一章数域扩充到有理数后教材上的补充阅读，材料介绍了中国古代数的发展及辉煌成就，是发展学生数学文化素养、激发民族自豪感的好素材，也是让学生了解数学历史、了解整个数系脉络发展规律的好素材，为后期学习无理数、实数甚至虚数奠定基础。【学情分析】学生及老师对整个数及数系的发展不是很清晰，随着电脑技术的普及，学生借助电脑探索新事物新问题成为常态。同时七年级的孩子对新鲜事物的好奇，和老师一样零起步的新鲜感，加上对历史小故事的着迷，为这节课的自主探索和课前小组合作的探索带来和很多基础和动力。【教学目标】1.了解有关数的形成、发展的历史，体会数与实际生活的密切联系，感受人类发明数的艰辛历程；2. 对比各国古代计数方法，会进行简单的计算，了解进位置和符号进制的区别，感悟算筹法的优势。3.通过课前准备，培养孩子收集信息、整理信息、展示信息的综合能力。4.通过合作交流，优组展示激发学生了解数学发展史的兴趣，使学生更加喜爱数学。【重点难点】重点：1、培养孩子经历查找、收集、整理资料及资料内化的过程； 2、感受各国古代计数方法，得出规律会进行简单的计算；难点：1、培养孩子经历查找、收集、整理资料及资料内化的过程；2、中国算筹法的计数方法，探索和阿拉伯计数法的相似之处；【教学方法】合作探究，优组展示，教师讲授【教学过程】问题情境:如果没有数。（新闻播报）最近印度的一位妇女一次产下多个婴儿。这些婴儿虽然只有小菠萝那么大，但医生说他们发育的都很不错。虽然说一位孕妇产下一个又一个婴儿很常见，甚至有时候能产下一个又一个又一个婴儿，但是像这位孕妇产下一个又一个又一个又一个又一个又一个又一个又一个婴儿真的太惊讶了。师：同学们吗，听明白新闻中讲的这位孕妇生了几个孩子吗？师：生活中没有数？我们的生活肯定一团糟，那古人又是用什么来计数的呢？今天我们将一起从回古文明，探索数的起源和发展体验一次不一样的数学旅行！ （设计意图：课堂引入，让学生切身感受没有数的麻烦，获得学生的认同感，激发学生主动参与课堂的欲望,简单高效，快速入课！）问题解决（活动过程）第一环节：数的起源和发展师：数是怎么产生的呢？古人类是偶然发现数的，还是必然会产生数呢？有请黄颖同学来分享一下他们组收集的资料。生: 小组代表用PPT从数感启蒙开始介绍，通过时间轴，逐个展示数的起源和数系的发展，最后介绍无理数的发展概况数的来之不易。师：我们请这个小组谈谈他们是怎么整理的这么好的？生：我们收集了很多的信息，将各类数的出现时间进行对比研究，又刚学了数轴，我们觉得用数轴来变现时间轴，对数的介绍会更清晰一些。生：大家还有哪里听不明白的？大家对数的发展有什么感受？ 师：上来介绍的小组做的这么好，如果能把整个过程再整理起来，写一篇关于数的发展的小论文一定会有很多同学和老师愿意读一读。第二环节：阿拉伯数字的介绍师：老师有一个问题，“0”这个数字本来就应该是很简单的，那为什会这么迟出现？有请黄淑盈小组带来的古代阿拉伯数字鲜为人知的秘密。生：数字的出现源自需要，其实很多国家都曾出现过0，但对0又非常排斥，直到阿拉伯数字的出现，0成了不可或缺的数字。（小组代表利用地图形象的展示阿拉伯数字的起源及在欧洲的传播，用简单的小故事阐述数学家在数的传播上的贡献）师：原来阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的，阿拉伯数字能成为世界通用数学字符除了自身的优势外，也归功于许多数学家的贡献。听完介绍之后，我们还有可以研究一些什么东西？（引导如对阿拉伯数字的起源和传播再进行整理成一篇论文，可以研究各国0 的出现和发展的比较） （设计意图：1、通过课前的指导，突破教学重点：让孩子经历查找、收集、整理资料及内化的过程，指导孩子课前问题收集，课前PPT制作，鼓励孩子们自信的展示材料；3、通过孩子的展示，培养学生说题、小组合作能力，提高学生的表达能力。）第三环节：早期各国数的计数方法师：在阿拉伯数字出现之前，各国都有自己独特的计数方法，体现了各国人民的智慧和创造，下面我们一起来看一看。1.古巴比伦计数方法楔形文问题：1.观察古巴比伦计数法各个符号的特点。 2.下图表示的数是什么？3你能用古巴比伦记数法来表示35和152两个数字吗？2.古埃及计数方法象形文字问题：1.观察古印度计数法各个符号的特点。2.下图表示的数是什么？3.古巴比伦和古印度数字计数法有什么共同的特点？4.古埃及人制造金字塔经常需要测量长度并计算，请使用古埃计数法表示下列运算结果。3.古罗马：古罗马计数方法罗马文 问题：1.观察古罗马计数法各个符号的特点。 2.生活中哪些地方还有在使用古罗马数字？ 3.下图表示的数是什么？ 4.古罗马数字是当时欧洲最有影响力的计数方法。罗马石刻上记载古罗马人有一小花园，长 为xxv呎，宽为V呎,你能算出花园的面积吗？4中国:古中国计数法算筹法问题：1观察算筹法各个符号的特点，结合自己课前的预习，谈谈纵式横式如何应用？2据孙子算经记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。如何解释？3用算筹法表示62和173。4比较算筹法与阿拉伯计数法的相似之处。5春秋末年， 我国已经广泛使用算筹计算，请使用算筹表示下列结果： （2） （3） （4）（设计意图1、通过问题设置，对比研究，重点突出，逐层突破难点；2、历史味的数学问题设置，让数学文化素养课堂也充满数学味和数学思想； 3、体现对比思想，在对比中发现中国筹算法与阿拉伯计数法的优势。）第四环节：中国古代数的发展和贡献师：介绍了这么多的古代数的计数和计算方法，佩服古人的创作和智慧了吧？实质上我们还是简单的介绍了一下，每个问题背后还有更多的故事？（引导学生从小论文研究方向回答，如：各国早期计数法的特点研究或对比研究， 各国早期计数的四则运算法对比研究等）师：那么中国古代在数的发展和贡献上，又会有哪样的精彩呢？有请舒嘉俊同学来展示他们小组收集的资料。生：学生用PPT展示中国古代在数的发展及算筹法的优势，展示九章算术的先进性等等。（设计意图：了解中古古代数学历史，培养爱国情怀，激发民族自豪感，鼓励孩子继往开来，争创属于自己的辉煌。）第五环节：结语师：中国古代在数学的发展上是辉煌的，先进的，智慧的！师：文字的发展，是人类进入文明的一大重要标志，计数法的发展大大的推动了各国文字的发展，当我们去搜寻古人的创作时，不经被古人的智慧深深吸引，越是深入研究，越是奥秘无穷，越是启发无穷。刚才展示的几组代表，在资料的收集和整理中做的非常出色，还有很多同学在这次课前准备都非常充分，由于时间问题不能一一展示，如果有兴趣可以整理成文字材料我们进一步进行交流和探讨。附件1：预习单设计：课前准备第一阶段： （全员普及知识阶段）1、资料可以到图书馆、上互联网等查找。2、资料尽量完善，如果写不下可以另外付纸张或写背面或以电子文档形式，数的发展或普及历程也可以采用各种图形来展示。3、部分资料可以图文并茂展示，也可以整理成电子文档形式统一发到数学课代表邮箱，再交给数学老师。 “数”之旅话说数的由来与发展我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1,2,3，；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示；为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的,我们天天使用的数中，有哪些有意思的故事呢？1、不同数（自然数、分数、小数、分数、负数）的发生与发展经历了哪些关键的过程。2、谈谈主要的几个国家早期记数方式，如：埃及，罗马，巴比伦，中国等。3、阿拉伯数字是阿拉伯人最早发明的吗？简述阿拉伯数字的发现及被世界普及的历程。4、简述我国古代在数的发展方面的贡献?5、“0”的发展简介，“0”有哪些特异功能？如：0是唯一不能做除数的数（例子越多越好）。附近2：课前准备第二阶段：（精细化分工阶段）教师的收集第一阶段的预习单后，针对学生反馈的情况对学生进行方向性分组，然后每个小组负责一个问题，交流合作，共同分享自己的成果，更加深入的研究问题，每个小组将收集到的数的发展史，经改编，可以用故事、小品、微课件等形式展示出来。在这个过程中，教师经常要参与学生的研讨活动，适时的点拨和引导，努力让孩子尝试收集资料，整理资料，成果展示等能力的挖掘和培养【板书设计】板书设计：数之旅数的起源和发展1.数系的发展：2各国古代计数法：采用不同数值符号累加 采用十进位置阿拉伯数字【作业设计】继续研究方向：1、阿拉伯数字的起源和传播；2、数的起源和发展；3、各国早期计数法的特点研究或对比研究；4、各国早期计数的四则运算法对比研究等；【教学反思】1、 形式多样的课前准备和课堂环节有助于提高孩子的学习兴趣和参与课堂的积极性；2、 阅读材料是教师非常容易忽略的一节课，通过这次和学生一起探索书本中的阅读理解，让我和孩子们深刻感受数系发展及数学发展的不易，感受古代先人的智慧和创作。3、 阅读材料的知识源自课堂又高于课堂，通过合理的挖掘教材既可以有广度又可以有深度的开展拓展课程，非常好的切合分层教育的思想，通过小组合作，小组展示，非常好的调动了孩子学习数学的积极性和兴趣，这是我这节课最大的收获，也是孩子们最大的体会。4、 在教授阅读材料时，同样感受到教师知识的匮乏，在不断的和孩子一起探索和整理中，既是对自我的提升，又是鼓励孩子赶超老师的一个非常有意思的比拼机会，孩子们在一些问题上的研究大大的超出了教师的认识，培养了孩子的自信心，激发了孩子学习的动力，扩展的孩子们的视野，我也进一步了解了孩子们的潜力，提升了自己对数学的认识。附件1：温州市初中新常规精品课例学校（全称）： 温州市第二十五中学 姓 名： 陈晓锋 课 题： 浙教版七年级上第一章阅读材料 中国古代在数的发展方面的贡献 手机（全号）：（内页不准署名）填写说明：1. 课题要具体、明确。通用格式为“*版*年级*内容的课例”。2. 写明学校（单位）全称、姓名、联系手机。附件2： 2016年初中“新常规精品课例”评比承诺书课题浙教版七年级阅读材料中国古代在数的发展方面的贡献教师姓名陈晓锋性别男年龄32职称中学一级单位全称温州市第二十五中学邮编325000手机子信箱个人诚信承诺1、我郑重承诺（在括号内打“” ）： 本教学设计为本人原创，没有抄袭他人（ ）2、主办单位若将我的作品公示、上网、发表、出版，我表示（在括号内打“” ）： 同意（ ） 不同意（ ）承诺人签字： 2016 年 11月11日 单位意见单位负责人签字： （