人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》教学设计 (2).docx

鸡兔同笼教学设计谷飞飞 衡阳市耒阳市港湘实验小学 电话QQ：594840760教学内容：人教版四年级下册第九单元P103页1、 教材分析教学内容教材编排特点：1、由生动的情景引入，激发学生的兴趣，教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动的引出孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答古代数学问题的兴趣。2、体现解决问题的策略和方法的多样性。把古代的数据变小引出例1，让学生感悟化繁为简在解题中作用；其次，让学生经历猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的过程，感受解决问题策略的多样化；最后，介绍古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。3、拓宽“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。如购物、租船问题。二、学情分析1、我步步为营的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，画图法和探讨假设法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。2、由于鸡兔同笼问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答鸡兔同笼问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答鸡兔同笼问题。3、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。4、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。三、教学目标：1、 掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、 经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3、 了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教具准备：多媒体课件四、教学过程：1、 猜谜语红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵，爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦跳跳（兔子）。头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起（鸡）。（小鸡和小兔要去参加化妆舞会，他们需要把小鸡化妆成这样， 小兔）2、 变一变游戏（来了3只兔子和2只鸡，小兔要求小鸡和它一模一样，小鸡该怎么办？）（可能有学生说一只鸡长2条腿或者说用2个翅膀做腿，）仔细观察全部是兔子以后腿数的变化情况，得出多了2个2的结论（来了4只兔子和3只鸡，小鸡要求兔子和它们一模一样，小兔怎么办？）（可能学生会说砍掉每只兔子多的2条腿或者说抬起2条腿）仔细观察全部是小鸡以后腿数的变化情况，得出少了4个2的结论。小结：帮助小鸡和小兔子变化腿数，在数学上叫做假设法，如果把小鸡和小兔放在一个笼子里，就形成了有趣的数学问题鸡兔同笼（板书课题）3、 探究笼子里有鸡兔若干只，从上面数有8个头，下面数有26条腿。问鸡和兔各有多少只？找出已知条件和问题：鸡和兔一共8只，共26条腿，鸡有2条腿，兔子有4条腿，求鸡有几只？兔子有几只？（引导孩子先说说可能有鸡多少只，有兔子多少只，引出列表法）（引导学生发现减少一只鸡增加一只兔就增加2条腿，减少2只鸡增加2只兔就增加2个2条腿，依次类推）画图法先画8个头，然后给每个头下面加2条腿，就全部是鸡，然后发现腿数和已知条件的腿数不符合，教师提问为什么，是假设惹的祸，这其中有鸡是隐身的兔子，怎么找出来，给鸡添腿，添多少腿？怎样添？添完之后发生了怎样的变化？这些都是要学生理解透的，让学生多说，（多出10条腿，给每只鸡加2条腿，可以加给5只鸡，这样就会有5只鸡变成5只兔子。）假设全是兔一样的道理。计算法有了画图做基础，列出算式就不难了。观察2个算式，提出质疑，掌握每个算式的含义，建立数学模型（学生观察这2个算式，发现相同点和不同点，然后建立数学模型：假设腿数和实际腿数的差除以两个量的腿数的差）4、 穿越时空今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（让学生先说说会选择那种解题方法，并指出每种解题方法的优缺点，得出列算式的简便性）学生自行完成以后叫他们说说自己的解题过程，进一步掌握用假设法解决这类型的题目。5、 数学与生活三轮车和小轿车的数目加起来是8辆，它们共有29个轮子，三轮车和小轿车各有多少辆？六、板书设计六、全课小结鸡兔同笼的教学反思鸡兔同笼问题教学对于四年级学生来说有一定的难度，这节课主要借助引导探究这个手段让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。对于这节课，我个人认为在设计上还有一定的优势，主要体现在以下几点：1、 好的开端的成功的一半，猜谜语引入，激发了学生的兴趣，使学习充满童趣。2、 变一变游戏，把课的趣味性推上一个高潮，3只兔2只鸡参加化妆舞会，怎样让小鸡变成小兔的模样和怎样让小兔变成小鸡的模样，增加2条腿或者减少2条腿，从游戏过渡到了新课内容。3、 多种方法探究问题1、 列表法：因为之前有预习，学生能够很快的填表，作为教师我只需要让学生明白他们所填的每一种数据都是假设来的，并指出毎减少一只鸡增加一只兔腿数就增加一个2，毎减少2只鸡增加2只兔腿数就增加2个2，以此内推，这个方法学生掌握的很好。2、 画图法：画图的目的是引出计算方法，学生边画图边思考，说出自己画图的过程加以整理就可以列出算式，教师的提问时多指出难点，让学生思考，理解透彻。3、 计算法;列出算式还不够，要建立数学模型指出是实际腿数与假设腿数的差除以（4-2），并特别强调（4-2）的含义，突破难点。4、 把数学和现实生活联系，体现数学的实用性，我设计了一个题目，三轮车和小轿车的题目。5、 不足之处鸡兔同笼问题放在四年级下册的数学广角里面，是一个难题，我只花了35分钟就上完了，对于部分学生来说掌握的还不太好，如果用时再多一点就更好了。案例研讨大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？-“鸡兔同笼”问题。很多教师在教学这个内容时，都会按照教材的编排，首先由此题引入，进行猜测，从而发现很难猜的中，于是化繁为简，由例题1“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”让学生经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。而我们谷老师，抛开以往的常规教学，大胆尝试，上出了自己独有的特色。新课的引入，谷老师是通过猜谜语带出今天的主角鸡和兔，让学生经历变一变的游戏了解一只鸡变成一只兔会增加两条腿，而由一只兔变成一只鸡会减少两条腿这一有趣现象引入新课。进入新课的教学谷老师直接从简单的问题例题1入手，让学生经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。建立解决这一问题的基本模型。然后再穿越时空让学生自行解决较复杂的原题，运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。接着检测孩子对新知的掌握程度，让孩子解决日常生活中的问题，提升孩子的迁移思维能力及解决问题的能力。体会用假设法的逻辑性和一般性，理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，课堂教学效果非常好。教师简介谷飞飞 女 大学本科 小学一级教师 2009年参加工作。从2009年起，一直从事班主任和数学教学工作，作为班主任，真诚、真心对待每位孩子，积极组织各种校