河北省石家庄市第三十一中学八年级数学上册《不等式的性质》课件 冀教版.ppt

不等式的性质 已知a b 则a cb c a cb c acbc 0 等式基本性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个整式 等式仍旧成立 等式基本性质2 等式的两边都乘以 或除以 同一个不为0的数 等式仍旧成立 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么ac bc或 c 0 不等式是否具有类似的性质呢 如果5 3 那么5 2 3 2 5 2 3 2 你能总结一下规律吗 如果 1 3 那么 1 2 3 2 1 3 3 3 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 如果 那么 不等号的方向不变 a b a c b c 6 5 2 5 6 5 2 5 不等式还有什么类似的性质呢 如果6 2 那么6 5 2 5 6 5 2 5 你能再总结一下规律吗 如果 2 3 那么 2 6 3 6 2 6 3 6 2 2 3 2 2 4 3 4 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 不等式基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 如果 那么 不变 正数 a b c 0 ac bc 或 负数 改变 如果 那么 a b c 0 ac bc 或 例1 判断下列各题的推导是否正确 为什么 学生口答 1 因为7 5 5 7 所以 7 5 5 7 2 因为a 8 4 所以a 4 3 因为4a 4b 所以a b 4 因为 1 2 所以 a 1 a 2 5 因为3 2 所以3a 2a 答 1 正确 根据不等式基本性质3 2 正确 根据不等式基本性质1 3 正确 根据不等式基本性质2 4 正确 根据不等式基本性质1 5 不对 应分情况逐一讨论 当a 0时 3a 2a 不等式基本性质2 当a 0时 3a 2a 当a 0时 3a 2a 不等式基本性质3 例2 设a b 用 或 填空并口答是根据哪一条不等式基本性质 1 a 3 b 3 2 a 3 b 3 3 0 1a 0 1b 4 4a 4b 5 2a 3 2b 3 6 m2 1 a m2 1 b m为常数 言必有 据 例3 将下列不等式化成x a或x a的形式 1 x 5 1 2 2x 4 3 7x 6x 6 解 根据不等式的基本性质1 不等式两边都加上5得x 4 解 根据不等式的基本性质3 不等式两边都除以 2得 x 2 解 根据不等式的基本性质1 不等式两边都减去6x 得x 6 判断正误 2 a是一个整数 比较a与3a的大小 如果a b 那么ac bc 如果a b 那么ac2 bc2 如果ac2 bc2 那么a b 中考题试试看 1 2012 广州 已知a b 若c是任意实数 则下列不等式中总是成立的是 a a c b cb a c b cc ac bcd ac bc2 2011江苏无锡 若a b 则 a a bb a bc 2a 2bd 2a 2b3如果a b c 0 那么下列不等式成立的是 a a c b cb c a c bc ac bcd a c b c 4 2011四川凉山 下列不等式变形正确的是 a 由a b 得ac bcb 由a b 得 2a 2bc 由a b 得 a bd 由a b 得a