密铺.doc

密 铺教学设计教学内容：教科书86-87页教学目标：1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学准备：1、交互式电子白板和课件。2、 圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板等学具。教学过程：一、自学生疑同学们，大家好！今天的数学活动由我来主持。昨天我们已经自学了密铺，你们在自学中遇到了哪些问题？（大家的问题归纳起来大概有三类：一是什么叫密铺，二是有哪些图形能进行密铺，三是为什么这些图形能密铺？）二、观察理解 1、有哪些小组能为我们解答第一个问题？2、小组分享自学成果。（1）同学们，我们组在网上和学校都找到一些密铺的图案，我们一起来看看吧！播放课件：生活中的密铺。 课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板等图案。 （2）边欣赏，观察思考： A、这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的) B、这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙 不重叠 C、小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺” （3）辨析 下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？ 第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。 3.联系生活、揭示课题。 （1）感谢？小组为我们带来这么奇妙而美丽密铺图形，我们生活中肯定还有很多这样的现象，你能说一说吗？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。 生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。 生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。 （2）的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。三、操作探索 一种平面图形的密铺 1.学校的新教室正在做装修，在我们学过的这些图形中，选一种做地砖，你会选哪种？2、你选择的地砖能进行密铺吗？ 实践是检验真理的唯一方法，请大家在小组内动手来操作吧。3.汇报结果、展示交流。 (一)三角形能密铺吗？A小组汇报：我们小组选择的是三角形进行实验。因为三角形按角分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，我们分别剪了全等的三角形进行密铺，结果发现都能密铺。所以我们组的结论是：三角形能密铺。B、小组汇报：我们小组也是选择的三角形进行实验。因为三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，所以我们组对这三种三角形进行了密铺实验。我们发现：三角形能密铺。小结：这两个小组对特殊的三角形和一般的三角形进行了细致的思考，得出结论是：三角形能密铺。（二）四边形能密铺吗？A、 特殊的四边形如：长方形、正方形等作为地砖和墙砖在我们的生活中随处可见。所以我们组选择的是平行四边形进行实验。大家看，平行四边形完全能进行密铺。B、两个完全一样的梯形，我们其中一个180度旋转，就能拼成一个平行四边形，所以梯形也能进行密铺。那么一般的四边形能进行密铺吗？B、 我们组剪了许多全等的任意的四边形进行了密铺实验，我们发现:一般的四边形也能密铺！（三）五边形能密铺吗？1、我们可以考虑一下特殊的正五边形能不能密铺？为了方便观察，咱班的电脑高手来给我们演示一下。小结： “实践出真知！” 通过操作，我们发现正五边形不能进行密铺。 2、为什么三角形、四边形能密铺呢？正五边形为什么不能密铺呢？ 3、用刚才得出的规律验证一下：六边形能密铺吗？七边形呢、八边形呢？由此，你想说什么呢？ 两种平面图形的密铺 师：虽然有些图形不可以单独密铺，比如圆、五边形，可是在密铺的时候我们有时却用到它，这是怎么回事呢？（和其它图形组合起来就可以密铺）师：对呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圆形和另外一个平面图形来密铺，你会选择哪个？演示圆和另外一个图形的密铺过程。小结：我们用两种图形组合就达到了密铺的效果。（1）出示七巧板你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？想一想：你准备选哪两种图形？然后怎么办？（教师白板演示）师：还有不同的想法吗？哦，还有这么多的想法，你们想不想自己动手试一试，来看操作要求。（2）出示操作要求：选一选：小组内商定用哪两个图形来铺。铺一铺：从6副七巧板中用选定的两种不同图形铺成一个美观的图案，贴在卡纸上。 （3）小结不同的选法，不同的组合铺出来的作品真是千变万化啊。同学们真了不起！四、创作欣赏。1、欣赏师：在生活当中，人们经常利用这样的创意设计密铺图案。我们一起来看一看。多媒体演示（说说用什么图形来密铺的）师：古往今来，许多的科学家和艺术家都在研究密铺。演示密铺历史。2、师：同学看了这么多作品你有什么感受？3、小结师：数学与艺术的完美结合真是奇妙无