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文档简介
1 6微积分基本定理 自主学习新知突破 1 直观了解并掌握微积分基本定理的含义 2 会利用微积分基本定理求函数的定积分 已知函数f x 2x 1 f x x2 x 问题1 f x 和f x 有何关系 提示1 f x f x 问题3 求f 2 f 0 的值 提示3 f 2 f 0 4 2 6 问题4 你得出什么结论 微积分基本定理 f x f b f a 连续 f b f a 定积分和曲边梯形面积的关系 s上 s下 s上 s下 0 合作探究课堂互动 求简单函数的定积分 求下列定积分 思路点拨 先求被积函数的原函数 然后利用微积分基本定理求解 求简单的定积分关键注意两点 1 掌握基本函数的导数以及导数的运算法则 正确求解被积函数的原函数 当原函数不易求时 可将被积函数适当变形后再求解 2 精确定位积分区间 分清积分下限与积分上限 求复杂函数的定积分 思路点拨 所求两个定积分的原函数都无法一眼看出 可以先把被积函数化简后 应用定积分的性质转化为易求原函数的定积分再求解 求复杂函数定积分的方法 1 掌握基本初等函数的导数及导数的运算法则 正确求解被积函数的原函数 当原函数不易求解时 可以先把原函数变形 2 合理应用定积分的性质 把复杂函数的定积分转化为简单函数的定积分再求 3 准确确定积分区间 分清积分的上下限 定积分的应用 思路点拨 定积分的应用体现了定积分与函数的内在联系 可以通过定积分构造新的函数 进而对这一函数进行性
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