陕西省石泉县高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义与表示（第二课时）教案 北师大版必修1.doc

课 题:1.2 集合的含义与表示（二）一、教学目标l.知识与技能 ：（1）通过实例，掌握集合的三种表示方法 （文氏图法，列举法，描述法）(2)会用集合语言表示有关数学对象；2. 过程与方法：通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集合语言的精确性和简洁性； 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二、教学重点，难点重点：会用适当的方法表示集合。难点：适当选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题三、教学方法从高中生的心理特点和认知水平出发，自主学习、思考、交流、讨论和概括，师生共同探讨的启发式教学法 四、教学过程：一、复习准备：1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？2.集合a=x2x1的元素是 ，若1a，则x= 。3.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？有何关系？二、讲授新课：1. 列举法的教学： 比较：方程的根、 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来。p4 例1 练习：分别表示方程x(x1)=0的解的集合、15以内质数的集合。注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与a不同。2. 描述法的教学： 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为，其中x代表元素，p是确定条件。 p5 例2 练习： a.“不等式x-30的解”与“抛物线yx-1上的点的坐标”用描述法表示b. 用描述法表示方程x(x1)=0的解的集合、方程组解集。c.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。 简写原则：从上下文关系来看，、明确时可省略，如,强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，r也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。练习：试用适当的方法表示方程x-8x=0的解集。3.集合的分类有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合；空集：不含有任何元素的集合叫空集，记作三、例题讲解 例题1 用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）方程的解的集合.例题2 用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数的集合；（2）所有偶数组成的集合.四、当堂检测1. p5 3,4题。2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数3.集合ax|z，xn，则它的元素是 。4.已知集合ax|-3x3，xz，b(x,y)|yx+1，xa，则集合b用列举法表示是 。5.已知集合ax|x2n，且nn，bx|x6x5=0，用或填空： 4 a，4 b，5 a，5 b6.设ax|x2n，nn，且n10，b3的倍数，求属a且属b的元素集合。7.若集合，集合，且，则a=_，b=_ 。五、课堂小结： 1本节课我们学习了哪些知识内容? 2你认为学习集合有什么意义？3选择集合的表示法时应注意些什么?设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的