山东省文登市高村中学八年级数学下册《反比例函数图象与性质》导学案（无答案） 新人教版.doc

山东省文登市高村中学八年级数学下册反比例函数图象与性质导学案 新人教版【学习目标】1、进一步理解反比例函数的图象及性质2、能初步理解反比例系数k的几何意义3、能利用反比例函数的定义及性质解决问题4、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法【重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【难点】学会从图象上分析、解决问题【导学过程】一、课前小测1、连一连（1） (2) (3) (4) 2、若关于x，y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_3、当 (k0)的图象过（2，-3），则k=_,图象在象限。4、已知反比例函数（k是不为0的常数）的图象在第二、四象限，那么一次函数的图象经过（ ）a 第一、二、三象限 b 第一、二、四象限 c 第一、三、四象限 d 第二、三、四象限二、互动冲浪,探索新知xyo1、辨一辨：小明所作的反比例函数的图象如下，你认为他作得对吗？ 理由： 结论：性质1： 2、观察下列两组图象，你能说明反比例函数的增减性有何规律？（1）x-6-5-4-3-2-1123456y结论： 性质2 ：当k0时， 。（2）双曲线在二、四象限，你又有何发现？x-6-5-4-3-2-1123456y结论：性质2：当k0时， 。3、请你再观察双曲线，它们具有对称性吗？abba 结论： 性质3： 4、练习a组：（1）下列函数中，图像位于一，三象限的有_，在图像所在的象限内，y的值随x的增大而减小的有_（1） (2) (3) (4) (2)若反比例函数的图像在每一个象限内y随着x的增大而增大，则有（ ） a k 0 b k 3 c k 3 d k 3 (3)若点p（2，-3）在函数的图像上，那么，这个函数的解析式为_ ,它的图像在 _象限，在每个象限内，y随_.b组： (1)已知反比例函数的图象中，y随着x的增大而增大，则图象分布在 象限，m的取值范围为 .(2)已知，反比例函数在它的图象所在的象限内，y随着x的增大而增大，则m=_(3)已知，y=-5/x上有三点（-3，）,（-1，）,（2，），则，的大小为_。5、k的几何意义问题1：:a(x,y)b o(1)双曲线（）的图象如图所示如图，若a（x，y）为双曲线第一象限上的任意一点，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点b，c，则saboc= (2)若为双曲线第三象限上的任意一点，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点b，c，则saboc= (3)若过双曲线上任意一点a作其中一坐标轴垂线，垂足为b，连结ao，则saob= a（x，y）（x,y）bco问题2：若双曲线位于第二、四象限呢？saboc= ，saob= 总结：设a（x，y）是双曲线上的任意一点，分别作x轴，y轴的垂线ab，ac，则s矩形= ，s三角形= 6、练习：(1)如下图，点p是反比例函数的图象上的一点，pmx轴，pb y轴于点b，则矩形pmon的面积为_, eof的面积为_.obaonpfe (2)如右上图：a是反比例函数的图象上的一点，abx轴于点b，abo的面积为3，则k=_.【学习感悟】注重知识点的掌握，更注重数学思想方法的学习【课堂检测】1、函数（k为常数）的图象上有三点（3，）, （1，）, （2，）,则函数值，的