人教2011版小学数学三年级上三上——集合.doc

学校名称杭州市下沙第一小学任课教师李蕾蕾学科数学任教年级三年级教材版本人教版上课学校杭州市下沙第一小学上课班级305课题名称数学广角集合教学目标总目标1. 经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义2. 学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较为简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3. 培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。学时目标1. 在具体情境中感受集合的思想，感知体验集合图的产生过程，初步感受它的意义。2. 能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3. 培养学生的观察、对比、优化的能力，体会数学与生活的密切联系。学时重点感知体验集合图的产生过程，初步感受它的意义；用集合的思想方法解决简单的实际问题。学时难点在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。教材教法分析本单元共有9个用集合思想方法解决的题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。教材中体现以下几点：1重视学生的已有基础，唤起学生学习的“兴趣点”，自主探索与接受学习有机结合（1）在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。（2）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。（3）提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。2利用直观的数形结合，突破探究的“拐弯点”，帮助学生感悟集合思想在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。3提供丰富的练习内容，完善思维的“结构点”，有层次地渗透集合知识首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目来源于学生熟悉的情境，学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。例如，例题“做一做”和练习二十三的第14题，都提供了具体的集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第5题和第6题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。再如，除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。学情分析本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。教学流程1、 自主探究，体会过程师:快要举行运动会了，各班的运动员们正在抓紧时间训练，咱们305班的同学也不例外。谁能声音响亮，来介绍一下我们班的小运动员们。课件出示：运动会上，参加垒球比赛的有3人，参加跑步比赛的有4人。师：那么一共有多少人参加比赛呢？预设：7人 3+4=7（人）师：课前老师已经给了运动员们参赛牌，红色的卡片代表参加垒球比赛，蓝色的卡片代表参加跑步比赛。我们请参赛的运动员们上来展示一下吧。预期：6名运动员上台。师：诶，怎么只有6个人呢？能让我们一下子就看出来你是参加什么项目的吗/预设：参加垒球的都站在一起，参加跑步的都站在一起，学生B很为难，不知道该站在哪边。师了解B为难的原因：原来B既参加垒球队，又参加跑步队，不知道该站在哪里。师：B站在垒球队好吗？B站在跑步队好吗？预设：不好。如果B站在垒球队，跑步队就少了一个人；如果B站在跑步队，垒球队就少了一个人。师：那你们觉得B站在哪里最合适？为什么？预设1：站在两队的中间。因为B既参加了垒球队，又参加了跑步队。预设2：这样B既可以和参加垒球比赛的另外2人组成垒球队，又能和参加跑步比赛的另外3人组成跑步队，一举两得。师：请你们把自己的参赛牌贴在黑板相应位置。B同学换牌贴于两队中间。师：你们能用自己的方式将两队的关系表达出来吗？学生自主独立表达，教师巡视。（技术支持，典型作品随拍随传）交流反馈预设1：文字表述预设2：画图表示预设3：维恩图描述师：你画的这个图很有意思，你能说说它表达什么意思吗？预设：左边这个圆圈表示垒球队，右边这个圆圈表示跑步队，中间表示既是垒球队，又是跑步队。师：你是怎么想到这么画的？预设：因为B既参加了垒球队，又参加了跑步队，所以我把它放在中间，这样它能同时跟两队的其他成员组队。小结：其实你画的这个图叫做维恩图，是英国数学家维恩第一次发明使用的。如果你早生几年，说不定也成为了伟大的数学家。我们将两个队分别用两个环形圈围起来，就相当于把这些人集中在了一起。数学上我们把这样形成的圆叫做集合。师：那么到底有多少人参加了比赛呢？你能用算式表达吗预设：6个人因为B既参加了垒球队，又参加了跑步队，所以要减去重复的1人。3+4-1=62、 打破思维定势，拓展集合间的多种关系师：306班也参加了运动会，他们也有3个人参加垒球比赛，4个人参加跑步比赛，那么他们班参加比赛的可能有几人呢？预设：7人、6人.师：不着急，请用图和算式表达你的想法。独立思考，画图尝试生1：4+3=7人生2：4+3-1=6（人）生3：4+3-2=5（人）生4：4+3-3=4（人）师随机板书师：思考到这，你们观察一下我们画的这些集合图，你发现集合与集合之间有哪些关系？预设：有时候会部分重叠，有时候不会重叠，有时候完全重叠。师：什么时候两个集合会重叠，什么时候不会呢？预设：当两个集合当中有相同的人时，会重叠，没有就不会重叠。师：重叠时，和不重叠在计算时有什么不一样？预设：不重叠时只需要将两部分的人相加，而有重叠时，还要减去重叠部分的人数。 3、 巩固提升，内化新知森林之王狮子要给动物们按照会游泳和会飞来分一分类，你认为应该用下列哪个集合图？预设：选B因为天鹅既会飞又会游泳，所以两个集合会重叠（如果选择错误，则又学生之间相互指正修改）自主分类填序号师：如果7号动物在两个集合之外，你能猜猜这可能是什么动物吗？它有什么特征？预设：表示这种动物既不会飞也不会游泳，有可能是蚂蚁.课件出示：统计结果表明，会飞的动物有9种，会游泳的有16种，既会飞又会游泳的有5种，狮子一共调查了多少种小动物？学生自主思考，解答同屏技术支持下讲解分析4、 课堂小结，畅谈收获师：学了这节课，你有什么收获？你还有疑问吗？导学小结：今天我们讨论研究了两个集合之间的关系，那么三个、四个.集合之间又有怎样的关系呢？有兴趣的同学可以课后一起研究研究哦！课后作业1明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（ ）人。2三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订漫画大王的有37人，订红树林